高考数学（理科）一轮复习对数与对数函数学案带答案

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1、高考数学（理科）一轮复习对数与对数函数学案带答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　学案8　对数与对数函数　　导学目标：1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，体会对数函数是一类重要的函数模型．　　　　　　　　　自主梳理　　．对数的定义　　如果________________，那么数x叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，_____

2、_叫做真数．　　2．对数的性质与运算法则　　对数的性质　　①＝____；　　②＝____；　　③＝____；　　④＝____.　　对数的重要公式　　①换底公式：logbN＝________________；　　②＝，推广＝________.　　对数的运算法则　　如果a>0且a≠1，m>0，N>0，那么　　①loga＝___________________________；　　②logamN＝______________________；　　③logamn＝__________；　　④＝nmlogam.　　3．对数函数的图象与性质　　a>1　　0<a&l

3、t;1　　图　　象　　　　性　　质　　定义域：______　　值域：______　　过点______，即x＝____时，y＝____　　当x>1时，______　　当0<x<1时，______　　当x>1时，______当0<x<1时，______　　是上的______函数　　是上的______函数　　4.反函数　　指数函数y＝ax与对数函数____________互为反函数，它们的图象关于直线______对称．　　自我检测　　　　　　　　　．2log510＋log50.25的值为　　A．0　　B．1　　c．2　　D．4　　2．设2a＝5b＝m，

4、且1a＋1b＝2，则m的值为　　A.10　　B．10　　c．20　　D．100　　3．已知函数f满足：当x≥4时，f＝12x；当x<4时，f＝f．则f的值为　　　　A.124　　B.112　　c.18　　D.38　　4．定义在R上的偶函数f在[0，＋∞)上递增，f＝0，则满足>0的x的取值范围是　　A．　　B．∪　　c．∪　　D．　　5．已知0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，则m与n的大小关系是______.　　探究点一　对数式的化简与求值　　例1　计算：；　　12lg3249－43lg8＋lg245；　　已知2lgx－y2＝l

5、gx＋lgy，求.　　变式迁移1　计算：　　log2748＋log212－12log242－1；　　2＋lg2•lg50＋lg25.　　探究点二　含对数式的大小比较　　例2　比较下列各组数的大小．　　①log323与log565；　　②log1.10.7与log1.20.7.　　已知log12b<log12a<log12c，比较2b,2a,2c的大小关系．　　变式迁移2　设a＝log3π，b＝log23，c＝log32，则　　A．a>b>c　　B．a>c>b　　c．b>a>c　　D．b>c>a　　设a，b，c均

6、为正数，且2a＝，b＝，c＝log2c，则　　A．a<b<c　　B．c<b<a0　　c．c<a<b　　D．b<a<c　　探究点三　对数函数的图象与性质　　例3　已知f＝logax，如果对于任意的x∈[13，2]都有

7、f

8、≤1成立，试求a的取值范围．　　变式迁移3　已知函数f＝

9、lgx

10、，若0<a<b，且f＝f，则a＋2b的取值范围是　　　　A．　　B．[22，＋∞)　　c．　　D．[3，＋∞)　　分类讨论思想的应用　　例　已知函数f＝loga．　　解关于x的不等式：loga>f；　　设A，B是f图象上的两点，求证：直

11、线AB的斜率小于0.　　【答题模板】　　解　∵f＝loga，　　∴f＝loga．∴1－a>0.∴0<a<1.　　∴不等式可化为loga>loga．　　∴1－ax>0，1－ax<1－a.，即ax<1，ax>a.∴0<x<1.　　∴不等式的解集为．[4分]　　证明　设x1<x2，则f－f＝－＝.　　∵1－ax>0，∴ax<1.　　∴a>1时，f的定义域为；[6分]　　0<a<1