2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题十七《算法、推理与证明、复数》

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1、2019衡水名师原创理科数学专题卷专题十七算法、推理与证明、复数考点53:算法与程序框图（1-15题，31-35题）考点54:合情推理与演绎推理（16,17题，36,37题）考点55:直接证明与间接证明（18题）考点56:数学归纳法（19题）考点57:复数的概念与运算（20-30题，38-40题）一、选择题1.运行如图所示的程序框图,若输入4,则输出S的值为（）开始］/输入”/2=0,^=1A.10B.11C.12D.92.运行程序框图，如果输出的数是13,那么输入的正整数n的值是（）(W)♦/输入//A.5B.6

2、C.7D.83.如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A.z>4B.z<4C.z>5D.i<51.执行如图所示的程序框图，如果输入的x=O,y=l,/?=l,则输出九y的值满足（）A.y=2xA.y=3xB.y=4xC.y=5x2.按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（X-1S・1F好教育/输@4/结束A.3B.4C.5D.61.更相减损术是中国古代数学专著《九章算术》屮的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，

3、以等数约之.”执行该程序框图,若输入的a,Z?分别为12,20,贝ij输出的()A.0B.147.当a=3时,下面的程序段输岀的结果是(C.4)D.2IFa

4、接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的而积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3・14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出"的值为（）（参考数据：Q1.414,妁u1.732,sin15°a0.2588,sin7.5°u0.1305）A.12B.24c.36D.4811.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）/输出s/施扁豹育D.80A.8B.18C.2612.输入-1,按图所示的程序框图运行后，输出

5、的结果是（）A.-1B.0C.1D.212.在如图所示的程序框图中，若输出的S=2048,则判断框内可以填入的条件是（）A.z>llB.z>10C.i<10D.z>914执行下而的程序框图，为使输出的S的值小于91,则输入的正整数W的最小值为（）A.5B.4A.3B.215.对于推理••若a>b,则/>方2；因为2〉-3,所以2?〉(-3)2即4〉9下列说法正确的是()B.大前提不正确D.推理形式不正确A.推理完全正确C.小前提不正确16.利用反证法证明：“若x2+y2=0,则兀=y=时,假设为()A.兀，歹都不为

6、0B.兀Hy且兀,y都不为0C.y且不都为0D.不都为017.复数z满足(l-z)-z=3+5/则2=()A.2B.2>/2C.历D.a/3418.复数z满足(3-2z)z=4+3f(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.复数z满足zi=3+4/,若复数z对应的点为M,则点M到直线3兀—y+1=0的距离为()、4V10A.5B.亜5c巫5d.Vio20•若复数2=X+3Z/W/?）是实数，则兀的值为（A.—3B.3D.羽21.设复数z,,z2在复平面

7、内的对应点关于虚轴对称，Z1(l-/)=3-Z,则z?-()A.2+iB.2-zC.—2+iD.-2-z22.己知复数z=(/n-3)+(m-l)z在复平面内对应的点在第二象限，则整数加的取值为()A.0B.1C.2D.323.设复数z=~+i,则z=()1+iA.01B._2C.1D.y/224.已知是虚数单位，若z=a+y/3i,z-z=4,则。=()A.1或一1B.a/7或”C.-a/3D.巧J2-i325•复数，二()1-V2zA.iB.-iC.2V2-ZD.-2V2+Z26设有下面四个命题—WR—"1：若

8、复数2满足Z，则Z€R,若复数2满足/€"，则2€R,丹：若复数刁，22满足2]引€K,则刁=Zi卩4：若复数2€R,则乏€R.其中的真命题为（）A."1丹B.P]P4C.P2P3D.P2,P4二、填空题27.执行如图所示的程序框图，当输入x=ln

9、时，输出），的值为28.下图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是.t电jp正碩埶育*2Whilez<4f<-