2020衡水名师理科数学专题卷：专题十七《算法、推理与证明、复数》 Word版含答案.pdf

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1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题十七算法、推理与证明、复数考点53:算法与程序框图（1-15题，31-35题）考点54:合情推理与演绎推理（16,17题，36,37题）考点55:直接证明与间接证明（18题）考点56:数学归纳法（19题）考点57:复数的概念与运算（20-30题，38-40题）一、选择题（本题共30小题，每小题4分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、考点53易《四元玉鉴》是中国古代数学的重要著作之一，由元代数学家朱世杰所著，创立四元消法，解多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另两个重大成就是“垛积术”(高阶等差

2、数列求和）及“招差术”（有限差分），如图所示，程序框图的算法思路即源于该书的“茭草形段”问题，执行该程序框图，若输入的值是7，则输出的值为（）A.65B.140C.266D.4622、考点53易某一算法流程图如下图，输入x1，则输出结果为（）5119A．B．0C．D．2223、考点53易执行下图所示的程序框图，如果输入n4，则输出的S（）6348A．B．C．D．77994、考点53易运行下列程序，若输入的p,q的值分别为65,36，则输出的pq的值为()A．47B．57C．61D．675、考点53易如图所示的程序框图是为了求出满足2nn228的最小偶数

3、n,那么在空白框中填入及最后输出的n值分别是()A.nn1和6B.nn2和6C.nn1和8D.nn2和86、考点53易执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是()A．3B．4C．5D．67、考点53易执行如下所示的程序框图，如果输入t[1,2]，则输出的s属于（）111A．[1,4]B.[,1)C.[,1]D.[,4]2228、考点53易当a3时，下边的程序段输出的结果是()A.9B.3C.10D.69、考点53易如图程序的输出结果为()A.(4,3)B.(7,7)C.(7,10)D.(7,11)10、考点53易执行如图所示的程序框图，则输出n的值

4、是()A．2B．4C．5D．611、考点53中难执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.1B.2C.3D.412、考点53中难元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x0时，问一开始输入的x()371531A．B．C．D．48163213、考点53中难已知Nn(modm)表示N除以m余n,例如71(mod6),133(mod5),则如图所示的程序框图的功能是()A.求被5除余1且被7除余3的最小正整数B.求被7除

5、余1且被5除余3的最小正整数C.求被5除余1且被7除余3的最小正奇数D.求被7除余1且被5除余3的最小正奇数14、考点53中难5ππ如图,若依次输入的x分别为,,相应输出的y分别为y,?y,则y,?y的大小关系是661212()A.yy12B.yy12C.yy12D.无法确定15、考点53中难执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()1111A.2B.2C.2D.22425262716、考点54易正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确

6、C.小前提不正确D.全不正确17、考点54中难甲乙丙丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四人，甲说:“乙、丁都未获奖.”乙说：“是甲或丙获奖.”丙说：“是甲获奖.”丁说：“是乙获奖.”四人所说话中只有两位是真话，则获奖的人是()A.丙B.乙C.甲D.丁18、考点55易用反证法证明“xR,2x0”，应假设为()A.xR,2x00B.xR,2x00C.xR,2x00D.xR,2x0000019、考点56易在数学归纳法的递推性证明中，由假设nk时成立推导nk1成立时111fn1增加的项数是（）232n1A．

7、1B．2k1C．2kD．2k120、考点57易z已知2i,则复数z()1iA.13iB.13iC.13iD.13i21、考点57易若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A．(,1)B．(,1)C．(1,)D．(1,)22、考点57易设z32i，则在复平面内z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23、考点57易设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x,y)，则()A．(x+1)2y21B．(x1)2y2