高考理科数学原创试题分类专题13推理、证明与复数

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1、一.选择题1.[2017年第一次全国大联考（新课标卷I）1若-~-（a,beR）与（2-i『互为共轨复数，则a-b=（）A.1B.—1C.7D.~12.[2017年第一次全国大联考（新课标卷11）】已知i为虚数单位，复数z满足i•z=（1-万尸,则z的值为（）A.2B.3C.273D.53.【2017年第一次全国大联考（新课标卷III）】己知i是虚数单位，复数z=G+i（awR）,1且满足Z二二!•，则

2、z

3、=（）z+1A.V2B.V3C.>/5D.34.【2017年第一次全国大联考（山东卷）】已知复数z满足（2-i）z=l+i（i为虚数单位）,则Z=（）A13.

4、c13.13.13.A.iB•—I—1C・1—1D.1555555555.12017年第二次全国大联考（新课标卷I）】已知6/eR,i是虚数单位.若竺匕与3i-旦2+i2—i互为共辘复数，则。=（）A.-B.—丄C.-3D.3336.[2017年第二次全国大联考（新课标卷II）】1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eij=cosx+isinx，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥"，根据此公式可知，表示的复数所对应的点在复平面中位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7.[2017

5、年第二次全国大联考（新课标卷III）】若复数z满足（3—i）z=（l+2i）（2+i）,则在复平面内复数z对应的点位于（）A.第一•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.[2017年第二次全国大联考（山东卷）】复数z满足（2-i）z=l+i,其中i为虚数单位,则N所对应的点所在的象限为（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.[2017年第三次全国大联考（新课标卷I）]已知复数召=d-5i在复平面上对应的点在直线5x+2y=0上，复数z二上竺（i是虚数单位），贝'Jz2017=（）ziA.1B.—1C.—iD.i7.【2017年第三次全国大

6、联考（新课标卷I）]70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏•这个游戏十分简单：任意写出一个自然数"，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成3N+1；如N_果是个偶数，则下一步变成2.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论“是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1•准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命•这就是著名的“冰雹猜想”•按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（）A.142B.71C.21

7、4D.10711・【2017年第三次全国大联考（新课标卷II）】设复数可山2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若w=l-2i（i是虚数单位），则玉的虚部为i（A）-2-i（B）-2+i（C）-l+2i（D）-l-2i12.【2017年第三次全国大联考（新课标卷III）]已知i是虚数单位，若复数z满足211一——=——i,则

8、z

9、=（）1+z22A.1B・2C.V5D.V613.[2017年第三次全国大联考（山东卷）】已知复数z满足（3+4i）F=l+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四彖限2-3i14.

10、【2017年原创押题预测卷01（新课标卷I）】在复平面内，复数一+z对应的点的坐3+2i标为（2,-2）,则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限2+z12.[2017年原创押题预测卷01（新课标卷II）】己知i是虚数单位，复数Z满足—=l+2i,i-z则复数z的共辘复数为（）35.A・144B.--+-i44小35.D.i247+3113.[2017年原创押题预测卷01（新课标卷III）】已知复数z满足一=i（i是虚数单z-iC・2+iD・3i位)，则〒=()A•—3iB•2—i14.[2017年原创押题预测卷01（山东卷）

11、】已知复数z满足错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。为虚数单位，则错误!未找到引用源。对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.[2017年原创押题预测卷01（山东卷）】给出计算错误!未找到引用源。的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（）A.错误!未找到引用源。＞1009?B.错误!未找到引用源。＜1009?C.错误!未找到引用源。＞2018?D.错误!未找到引用源。＜2018?16.[2017年原创押题预测卷01（山东卷）】观察下列各式:错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!

12、未找到引用