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《高考理科《第13章推理与证明、算法、复数》练习13-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A组专项基础训练（时间：30分钟）1.（2017-云南昆明三中第三次综合测试）i是虚数单位，复数3-iT+i2表示的点落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】9-6i+i28-6i~~2i-=2iC.-l+2iD.-l-2i=—3—4i,对应点的坐标为（一3,—4）,位于第三象限.故选C.【答案】C2.（2016-山东）若复数z满足2z+z=3—2i,其中i为虚数单位，则z=（）A.l+2iB.l-2i【解析】设z=a+h{a,/?eR),则2z+z=2a+2bi+a~bi=3a+bi=3
2、-2i,由复数相等的性质知a=1,/?=—2.故z=l—2i,故选B.【答案】B则
3、z
4、=(3.（2016-湖南师大附中第七次月考）设复数z满足B・&D.【解析】由打肩;=「得z=^»=-尊，所以
5、z
6、=¥.故选D.【答案】D4.（2016-山东高密12月检测）若复数z的实部为1,且
7、z
8、=2,则复数z的虚部是（）A.一迈B.±^3C.土筋iD，V3i【解析】由题意可设z=l+bi（bWR）,因为
9、z
10、=2,所以12+/?2=4,解得b=±[^,故选B.【答案】B5.（2017-河北衡水中学下学期二调）如图，复平
11、面上的点乙，Z2,Z3,Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z,,则复数z・i（i是虚数单位）的共觇复数所对应的点为（）A.ZiB.Z2C.Z3【解析】轴，即为Z?,【答案】D.Z4根据题意，设z=Z?i(/?>0),则z-i=M•=~b为负实数，对应点在x轴负半其共辄复数对应的点仍是Z?.故选B.B6.(2016•北京)设dWR,若复数(l+i)・(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a=【解析】由题可知(l+i)(a+i)=a+i+ai—l=(G—l)+(G+l)i.因为(l+i)(a+i)在复平
12、面内对应的点位于实轴上，所以°+1=0,即a=—.【答案】一1[1+x,兀GR,7.(2016-贵州八校联盟第二次联考)已知兀0=/
13、、斤贝'J=I(1十1)x,MR,【解析】・・訣1一i)=(l+i)(l—i)=2,・・・./[/U—i)]=A2)=l+2=3.【答案】38.复数(3+i)m-(2+i)M应的点在第三象限内，则实数加的取值范围是•【解析】z=(3加一2)+(〃?一l)i,其对应点(3/H—2,in—1)在第三象限内，故3加一2V02且m~1<0,【答案】孑2,n<39.计算:(-1+i)(2+i
14、)(l+2i)2+3(l-i)(1)P;(2)2+i;1—i1+i1一萌i(3)(]+i)2+(]_j)2;(4)(羽+»2-【解析](1)I+?皿=也一7—1(l+2i)2+3(1-i)一3+4i+3-3i2+i2+iii(2—i)[2=2+i=5=5+5l-i1+il—i1+i1+i—l+i⑶(1+i)2+(l_i)2=牙+冇=三+2=1-^31(V3-i)(T)-i(T)(需T)⑷(V3+i)2=(V3+i)2=V3+i=4—丄返-441-10.复数Z
15、=a+5+(10—/)i,Z2=j二^+(2d—5)i,
16、若zx+z2是实数，求实数d的值.32【解析】zi+z2=^7^+(/—l°)i+]_a+(2d—5)i+[(/—10)+(2a—5)]ia—13(a+5)(a—1)+(护+2。—15)i・Vzi+z2是实数，a2+2a—15=0,解得a=~5或ci=3・又(q+5)(q—l)H0,:.a^—5且aHl,故a=3.B组专项能力提升（时间：15分钟）11.4i(2016-课标全国III)若z=l+2i,则ZZ1A.B.-1C.D--i4i4i【解析】由z=l+2i,得zz=5,A—=-=i.【答案】Cci—i12.（
17、2017•山西忻州一中等四校第三次联考）^—=b+2i，其中a,Z?eR,i是虚数单位,则ci+b的值为（A.—3B・-1C.1D・3ci—i【解析】由—=b+2i，得一1—ai=b+2i,所以＜d=—2,所以a+b=—3.故选A.b=~i9【答案】A13.（2016-湖北七校2月联考）已知（a,bWR）,其中i为虚数单位，则aA.C.-1D.1B.-2[b=29b=2,所以u—b=—3.4=一1,II•【解析】因为°j(=2—di=/?+i,【答案】A14.（2017-辽宁师大附中期中）设复数z的共辘复数为z，若
18、z=1-i（i为虚数单位），贝疗+，的虚部为【解析】因为z=1—i（i为虚数单位），所以1+z?=z1+i2口+(1—])=(1+i)2(1-i)(1+i)Q■2i=寸一2i=-i,其虚部为一1.【答案】一115.（2016-天津）己知a,bWR,i是虚数单位.若（l+i）（l—bi）=a,贝朿的值为【解析】由(1+i)(l—bi)=1+b+(l—b)i=a
