专题10推理与证明、算法、复数-高考理科数学各地试题汇编

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1、一、选择题1.[2018青海西宁高三一模】某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（）A.《雷雨》只能在周二上演B.《茶馆》可能在周二或周四上演C.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D.四部话剧都有可能在周二上演【答案】C【解析】由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选C.2.[2018陕西咸阳高三二模】已知甲、乙

2、、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A.甲是军人，乙是工人，丙是农民B.甲是农民，乙是军人，丙是工人C.甲是农民，乙是丁•人，内是军人D.甲是工人，乙是农民，丙是军人【答案】A【解析】丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则甲丙均不是工人，故乙杲工人；乙的年龄比农民的年龄犬，即工人的年龄比农民的年龄大，而工人的年龄比甲的年龄小，故甲不是农民，则丙是农民；最后可确定甲是军人・本题选择A选项.3.[2018海南高三联考二】在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、

3、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丁D.丙、丁【答案】D【解析】若甲乙参加此案，则不符合（3）；若乙丙参加此案，则不符合（3）；若甲丁参加此案，则不符合（4）；当丙丁参加此案，全部符合.故选D.1.[2018宁夏银川高三4月质检】周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不

4、在看书，也不在写信；②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；④丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）A.玩游戏B.写信C.听咅乐D.看书【答案】D【解析】由①知甲在听音乐或玩游戏，由②知乙在看书或玩游戏，由④知丙在听音乐或玩游戏，由③知，丁在看书，则甲在听音乐，丙在玩游戏，乙在看书，故选D.2.【2018东北三省三校高三二模】甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（）A.

5、甲和乙不可能同时获奖B.丙和丁不可能同时获奖C.乙和丁不可能同时获奖D.丁和甲不可能同时获奖【答案】C【解析】若甲乙丙同时获奖，则甲丙的话错，乙丁的话对；符合题意；若甲乙丁同时获奖，则乙的话错，甲丙丁的话对；不合题意；若甲丙丁同时获奖，则丙丁的话错，甲乙的话对；符合題意弭若丙乙丁同时获奖，则甲乙丙的话错，丁的话对；不合題意；因此乙和丁不可能同时获奖，选C.3.[2018重庆巴蜀中学高三适应性统考】甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重（每个人的体重都不一样）.甲说：“我肯定最重”；乙说：“我肯定不是最轻”；丙说：“我虽然没有甲重，但也不是最轻”丁说：“那只有我是最轻的了

6、”.为了确定谁轻谁重，现场称了体重，结果四人中仅有一人没有说对.根据上述对话判断四人中最重的是（）A.甲B.乙C.丙D.T【答案】B【解析】用排除法进行说明.①假设甲没说对，则乙、丙、丁说的正确.故最重的是乙，第二名是甲，第三名是丙，丁最轻；或者乙最重，第二名是丙，第三名是甲，丁最轻.②假设乙没说对，则甲、丙、丁说的正确.故乙最轻，与丁最轻矛盾，故假设不成立.③假设丙没说对，则甲、乙、丁说的正确.若丙最重，则与甲的说法：若丙最轻和则与丁最轻.故假设不成立.④假设丁没说对，则甲、乙、丙说的正确.若丁最重，则与甲最重矛盾；若丁排第二，则与甲、乙、丙的说法都得不到谁最轻均矛盾.故

7、假设不成.综上所述可得乙最重.选B.1.[2018T西桂林三市二调】某单位对一岗位面向社会公开招聘，若甲笔试成绩与面试成绩至少有一项比乙高，则称甲不亚于乙.在18位应聘者中，如果某应聘者不亚于其他17人，则称其为“优秀人才”.那么这18人中“优秀人才”数最多为（）A.1B.2C.9D.18【答案】D【解析】先考虑两个应聘者的情形，如果甲的笔试成绩〉乙的笔试成绩，且乙的面试成绩〉甲的面试成绩，可知“优秀人才”最多有2人.再考虑三个应聘者的情形，如果甲的笔试成绩〉乙的笔试成绩>丙的笔试成绩，且丙的面试成绩〉乙的面试成绩