全国各地2017年高考数学（文）三模试题分类汇编：专题10推理与证明、算法、复数

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1、【备战20仃高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】考霓祐雄鳗鸟证明、翼殖、霞感一、选择题1-z【2017福建三明5月质检】复数——（其中是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为3+4/（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C由题意可得：上—（i）f_令）二_2__乙,复数在复平而内对应的点所在的彖限3+4/（3+4/）（3-4z）2525为第三象限.木题选择C选项.[2017福建三明5月质检】执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为2,则输出S的值为A.64B.84C

2、.340D.1364【答案】B【解析】执行该程序框團，第一；欠循环，x=2：S=4；第二次循环，x=4,S=4+16=20；第三次循环，x=&S=20+64=84,84a64结束循环，输出S=84,故选氐【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于屮档题.解决程序框图问题时一定注意以下儿点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循坏结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）

3、在给出程序框图求解输出结果的试题屮只耍按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即对.【2017安徽马鞍山三模】设为虚数单位，则复数z=—的模为（）1+zA.B.V2C.a/3D.【答案】Az=-~~-=（]—-=-i,所以z=1,故选A.1+z（l+z）（l-z）31[2017安徽马鞍山三模】执行如图所示的程序框图，若输出的值为士，则输入的整数p=（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】此程序框图是求数列的前幵项的和,5

4、为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）1-2/A.第一象限A.第二象限B.第三象限C.第四象限【答案】A心每=涪品€+»即复平面内对应的点位于第一象限本题选择泌项・【2017江西九江三模】执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）I®/输屮s/A.—lg9B.—1C.—lgl1D.【答案】B【解析】易知S=]g123456789—X—X—X—X—X—X—X—XI2345678910丿本题选择B选项.聞7福建漳州5月质检】复数"若的虚部为（）11C.—D.——55【答案】C由题意可得:沖j+L(T+0(

5、2+i)二312-i(2-z)(2+z)55-l+i1据此可得复数z=——-的虚部为一・学#2-i5本题选择C选项.[2017福建漳州5月质检】一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则右边程序框图输出的S表示的是（）KIAS"A.小球第10次着地时向下的运动共经过的路程B.小球第10次着地时一共经过的路程C.小球第11次着地时向下的运动共经过的路程D.小球第11次着地时一共经过的路程【答案】C【解析】结合题意阅读流程图可知，每次循环记录一次向下运动经过的路程，上下的路程相等

6、，则S=2S-1OO表示小球第11次着地时向下的运动共经过的路程.本题选择C选项.【2017河北唐山三模】执行下图程序框图，若输出y=2,则输入的为()〔卅始]/^A.r//输出#/结束A.一1或土血B.±1C.1或血D.一1或血【答案】D程序框图实现的功能是计算分段函数j={22，J；-0,若y=2,贝U=-l或迥,故选择D.[2017河北唐山三模】已知为虚数单位，z(l-Z)=l+/则复数的共辄复数为()A.—iB.C.2zD.—2z【答案】AZ=^=/Uj)、=i,则复数的共轨复数为一八故选择A

7、.1-Z(1-,)(1+,)【2017四川泸州四诊】已知复数满足(l+z)z=2z(是虚数单位)，则国二()B巧C.Q0.【答案】c【解析】由题意可得：总，则l^l=kl=M=^=^-本题选择C选项.[2017四川泸州四诊】《孙子算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中一个问题的解答可以用如图的算法来实现，若输入的S,：T的值分别为40,126,则输出G"的值分别为（）【答案】AD.20,20依据流程图运行程序：5=40,7=126,此时T>2S成立，（7—2S）一2=46一2=23,余数为0,WJ

8、：T_?Vb=——=23,a=S—b=40—23=17,2输出久b结束程序运行.综上可得输出a.b的值分别为17,23.本题选择A选项•学%[2017黑龙江哈师大附中三模】设复数满足z・（l+i）=2i（是虚数单位力则z=（）A.a/2B.2C.1D.75【答案】A2iPH2“I)(i+OO-Ol+z.

9、z

10、=>/2故选A.【2017黑龙江哈师大附中三模】下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序