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《2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(二十四)312》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时提升作业(二十四)用二分法求方程的近似解15分钟基础练〉(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是A.XiB.x2C.x3D.x4【解题指南】观察图象，与x轴交点的两侧符号相同时不能用二分法求零点.【解析】选C.观察图象可知：点X3的附近两旁的函数值都为负值，所以点&不能用二分法求，故选C.2•下列函数不能用二分法求零点的是()A.f(x)=3x~2B.f(x)=log2x+2x-9C.f(x)=(2x-3)2D.f(x)=3x-3【解析】
2、选C.因为f(x)=(2x-3)2^0,所以不能用二分法求零点.【补偿训练】下列函数零点不能用二分法求解的是()A.f(x)二x"B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x'+2x+lD.f(x)二-x'+2x+2【解析】选C・对于C,f(x)二(x+1)空0,不能用二分法.3.(2015•本溪高一检测)用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0,f(0.72)>0,f(0.68)<0,则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A.0.9B.0.7C.0.5D.0.4【解析】选B.因
3、为f(0.72)>0,f(0.68)<0,所以零点在区间(0.6&0.72),
4、0.72-0.68
5、二0・04<0.1,零点在区间［0.6&0.72］内，故只有B选项符合要求.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2015•四平高一检测)用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600)^0.200f(1.5875)〜0・133f(1.5750)^0.067f(1.5625)~0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)v—0.060据此数据，可得方程3-X-4二0的一个近
6、似解(精确度0.01)为・【解析】注意到f(l.5562)=-0.029和f(l.5625)=0.003,显然f(1.5562)•f(1.5625X0,且错误！未找到引用源。=0.0063<0.01,故方程3-x-4=0的一个近似解为1.5625或1.5562.答案:1.5625(或1.5562)【补偿训练】在用二分法求方程f(x)=0在［0,1］上的近似解时，经计算，f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,即可得出方程的一个近似解为(精确度0.1).【解析】因为10.75-0.68751
7、二0.0625<0.1,所以0.75或0.6875都可作为方程的近似解.答案：0.75(或0.6875)5.已知函数f(x)=logax+x-b(a>0且a^l).当2Iogaa+3-b二4-b>0,所以XoW(2,3)即n二2.答案:2三、解答题6.(10分)(
8、2015•南京高一检测)在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障•这是一条长10km的线路，电线杆的间距为100m.如何迅速查出故障所在呢？【解题指南】利用二分法，将线路不断一分为二，最终缩小到100m之内，即可查出故障所在.【解析】如图所示，首先从AB线路的中点C开始检查，当用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，判定故障在BC;再到BC段中点D检查，这次发现BD段正常，可见故障出在CD段；再到CD段中点E来检查……每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半•要把故障可能发生的范围缩小到
9、100m之内，查7次就可以了.闸房待查防洪指挥部•1•ACEDB⑮分钟提升练>(15分钟30分）一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015•银川高一检测)在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取的区间是[-2,4],则第三次所取的区间可能是()A.[1,4]B.[-2,1]C.[-2,2.5]D.[-0.5,1]【解析】选D.因为第一次所取的区间是[-2,4],所以第二次的区间可能是[-2,1],[1,4],第三次所取的区间可能是[-2,-0.5],[-0.5,1],[1,2.5],[2.5,4],只有
10、选项D在其中.1.(2015•东营高一检测)已知函数f(x)的一个零点x0e(2,3),在用二分法求精确度为0.01的x°的一个值吋，判断各区间中点的函数值的符号最少要()A.5次B.6次C.7次D.8次【解析】选C.区间长度为1,每次长度缩小一半，注意到错误！未找到引用源。＞0.01,错误！未找到引用源。＞0.01,错误！未找到引用源。＜0.01,因此判断
