2017年云南省师范大学附属中学高考适应性月考（八）数学（理）试题（解析版）

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1、2017届云南省师范大学附属中学高考适应性月考(八〉数学(理》试题一、选择题1.若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图屮阴影表示的集合为()A.C(丿(AcB)B.Q,(AuB)C.(AuB)c(q(AcB))D.((CM)cB)c(C(e)cA)【答案】C【解析】图中阴影中元素在集合A或B内，且不在AcB内，所以图中阴影表示的集合为(AuB)c(q(AcB))，选C.2.已知a,bwR,i2=-则％=b=l”是“午2二仗+勿)2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A

2、【解析】/?.八.a2-h2=0ci=la-—f“(2)+2涵oq论26归或—「因此ua=b=V'是“牛¥=(。+加$”的充分不必要条件，选A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合，例如“p=>q”为真，则°是Q的充分条件.2.等价法：利用g与非g=>非"，qn"与非“n非g,pog与非go非〃的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3.集合法：若ACB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件.3.已知函数/(X)=2si

3、ar-cosx在如处取得最大值，则cosx0=()A>/5DV5「2运z2运A.B.C.D.5555【答案】A2J7【解析】/(x)=2sinx-cosx=V5sin(x-^),其中cos^=——当x=时，/(兀)取得最大fil,所以Xq—(p=—2k%kwZ,即兀°=—2^71+(p,71/逅所以cos%o=cos—+2kn+cp=-sin^=,故选A.(1丫4•若(X3-^l二项展开式屮的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为()A.-252B.-210C.210D.10【答案】C[、【解析172=10,几=久(疋广=(-l)rC

4、1>3°-5r,令30-5r=0=>r=6,所以常数项为(-1)6=C,；=210,故选C.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第厂+1项，再由特定项的特点求出厂值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第厂+1项，由特定项得出厂值，最后求出其参数.5.已知正方形ABCD的边长是Q,依次连接正方形ABCD的各边屮点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从A点出发，沿正

5、方形的边逆吋针方向爬行,每遇到新正方形的顶点吋，沿这个新正方形的边逆吋针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的和是()A.31(2+V：B.—(2+V：C.aD.3a128、/64、/,32丿<32丿【解析】小虫爬彳亍的线段长度依次组成首项为*公比为出的等比数列，所以210'io1-ci21-3164a,故选B.【答案】B6.已知向量而与疋的夹角为120°,且网=3,

6、AC

7、=2,若乔=2农+疋且乔丄荒，则实数2的值为()A.-7B.—c.2D.127【答案】c【解析】因为AP丄BC,APBC=0,又BC=AC-AB,

8、所以—2一2(1-XXB+(A-$)AB2AG+/BC2=-2+(弘愀xx——+=,即2丿7—122+7=0,解得/l=—,故选C.121127.若偶函数/(兀)在(±单调递减，a=log2-,b=log4-,c=22,则/⑷,/(b),/(c)满足()A./(a)

9、/（-log45）=/（log45）,因为偶函数/（兀）在（—,0]±单调递减,所以/（兀）在（0,+oo）上单调递增，1L11=log44/5

10、=2,y=3,判断3<1+1?不成立，输出2；第二步，x=2,判断2<2?成立，z=0,判断3<2+1?成立，z=l,y=4,判断452+1?不成立，输出1；第三步，x=3,判断