2017年云南省师范大学附属中学高考适应性月考（八）数学（理）试题

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1、云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考（八）数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集（/、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图川阴影表示的集合为（A.c.（AUB）n（Q（AAB））D.（（QA）nB）n（Q,,B）nA）2.已知a,bwR,则％=b=l”是“——=（d+加尸”的（-iA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件）D.既不充分也不必要条件3•已知函数/（X）=2sinx-cosx在兀°处取得最大值，贝'Jcosx0=（A.V55V5■5C.2a

2、/54.若（疋-丄）"二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（）A.-252B.-210C.210D.105.已知正方形ABCD的边长是d,依次连接正方形ABCD的各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形的各边屮点又得到一个新的正方形，按此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示，现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个新正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段，则这10条线段的长度的和是（）D21F)B・+dc.(1+五M6.已知向量而与壮的夹角为120°,且

3、而

4、=3,

5、AC

6、=2,若AP=AAB-}-AC且帀丄

7、茕，则实12D.1271124.若偶函数/(兀)在(-8,0］上单调递减,a=log2-,b-log4-,c=22,则/(/?),/(c)满足(35B-f(b)

8、“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”•约200年后，祖冲之的儿子祖唯提出“幕势既同，则积不容异”，后世称为祖唯原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等•如图（3）（4）,祖咆利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幕等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与其外切正方体的体积之比为（）-B.-33(2)8r1(一D.—33(3)(4)10•如图是某组合体的三视图，则内部儿何体的体积的最大值为（）正视图侧视A.

9、(V2-1)^C.25(3-2孙兀B.手（3一2昴D.项，得直线l

10、:y=11.两条抛物线7]:y=atx2+勺兀+q,T2:y=a2x2+b2x+c2(axHOq主°,坷主色)，联立方程消去/,称直线Z为两条抛物线7；和可的根轴，若直线m:x=t分別与抛物线y=-x2+2x+2,y=

11、（x2-5x+4）及其根轴交于三点P、P“P，则需（）A.2B.-C.22tD.-t212•定义在R上的函数/(x)满足：®/(-x)=-/(%)；②f(2x)=af(x)(a>0)；③当2

12、sin-x

13、,若分别以函数/（兀）的极值点和相应极值为横、纵坐标的点都在一条直线上，则g的值2为（）A.1B.2C.1或2D.2或3第II卷（共90分）二、填

14、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知递增的等差数列｛%｝中，a｝a6=11,偽+。4=12，则数列｛%｝前10项的和为.14.下表所示为X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44000单位维生素A及48000单位维生素B的混合物100千克，所用的食物X,Y,Z的质量分别为x,y,z（千克）,混合物的成本最少为元.XYZ维生索机单位/千克）400600400维生索8（单位/千克）800200400成本（元/千克）1210813.从双曲线C:b证明：BC丄PB；求二面角B-PC-D的大小的余弦值.19.某地政府为了对房地产市场进行调控决策

15、，统计部门对外来人口和当地人口进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表（不全）：x2^a2y2=a2b2（a>0,b>0）的左焦点存引圆x2-^-y2=a2的切线为T,且/交双曲线的右支于点P,若点T满足~FJ=ZTP，则双曲线C的离心率为・14.已知函数f（x）=log3』+d）（d>0）,对任意的re[-,l],函数/（对在区间+上的最大值与最x4小值的差不超过