2017-2018学年八年级数学上册（浙教版）检测题：第2章单元检测题

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1、第2章单元检测題（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列图案属于対称图形的是（A）D.A•全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C•等腰三角形的两个底角相等D.直角都相等3・以下列各组数为边长的三角形屮，能组成直角三角形的是（B）A•3，4，6B.15，20，25C.5，12，15D.10，16，254•等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是（B）A-12B.15C.12或15D.15或185・若等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角为（C）A-

2、40°B.100°C.40°或100°D.无法确定6•如图，在/?rAABC中，ZC=90°，ZABC的平分线BD交AC于点D.若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离为（C）A•5cmB・4cmC.3cmD.2cm，第7题图）图①图②，第8题图）7.如图，ZMON=30°，点A】，A?，A3，…在射线ON上，点B］，，B3，…在射线OM上，AA1B1A2'AA2B2A3'△A3B3A4，…均为等边三角形'若OA】=1，K!

3、AA6B6A7的边长为（C）A-6B.12C.32D.648•如

4、图①是一个直角三角形纸片，ZC=90°，AB=13cm，BC=5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处‘折痕为BD（如图②），则DC的长为（A）mc8-3BmC5-2V5DG//9•用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x>y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（D）A-?+/=49B.x—y=3C•2x^+9=49D.x+y=]310•如图，AABC和厶ADE都是等腰直角三角形，ZB

5、AC=ZDAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：①CE=BD；②ZADC是等腰直角三角形；③ZADB=ZAEB；④S四边形bcde=

6、bdCE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2.其中正D.4个确的结论有（C）A•1个B・2个C.3个第15题图）二、填空题（每小题4分，共24分）11•命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是—鬲边上的爲相劣的三角形是劣腹三角形_，这个逆命题是_基_命题.12•在AABC屮，AB=AC，AD是屮线，若ZB=60°，则ZBAD

7、=30°.13•在QAABC中，AB=5，BC=3，则斜边上的中线长为2・5我呼.14•如图，在AABC中，CD1AB于点D，E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于&.15-如图，BD，CE分别是AABC两个外角的角平分线，DE过点A且DE〃BC.若DE=14，BC=7，则ZABC的周长为22•16•如图，•已知D为等边三角形ABC内的一点，DB=DA，BF=AB，Z1=Z2，则ZBFD=30°.点枝.证ABCD^AACD得NBCD=30°，再证ABFD^ABCD卷ZBFD=ZBC

8、D=30°三、解答题（共66分）17•（7分）如图，在/C/AABC中，ZB=90°，分别以点A，C为圆心，大于*AC为半径画弧，两弧相交于点M，N，连结MN，与AC，BC分别交于点D，E，连结AE.（1）求ZADE的度数；（直接写出结果）⑵当AB=3‘AC=5时，求ZABE的周长.解；（Z）由龜噫可扣MN足钱段的垂吏年今後，：."DE=90°（2）由勾股定理可朮BC=4，TMN足钱段力C的垂克年今钱，:AE=CE，・'・N4BE的^=AB+（AE+BE）=AB+BC=710•（8分）如图，AD

9、=BC，AC=BD.求证：ZEAB是等腰三角形.B证明.易证AABD^ABAC(SSS)>/_ABD=ZBAC>:AE=BE>AEAB三角形11・（8分）在等腰三角形ABC屮，AB=AC，ZC=30°，AB±AD，AD=2，求BC的长.解,BC=620・（8分）如图，在ZiABC中，点D是BC边上一点，且BA=BD，ZDAC=

10、zB，ZC=50°‘求ZBAC的度数.解.^l^DAC=x°，^/_B=2x°，ZBDA=NC+NDAC=50°+x°・BD=BA，：.

11、・：ZB+NB4D+NBDA=180°'・・・2x+50+兀+50+x=180、解椅x=20，：.上BAD=ZBDA=70°，ZBAC=ZBAD+ZDAC=90°21•(8分)如图，AD丄BC于点D，ZB=ZDAC，点E在BC上，AEAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.(1)判断AABC的形状，并说明理由；(2)求ZABC的面积.解••(□△ABC臭亘龟亘龟彬.理由,VADJLBC:.ADAC+ZC=90°•.上B=N»/C，ZC=90°>足jt角三角形(2)3心叱