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《2017-2018学年高二上学期教学质量调硏（二）数学文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题:本大题共14小题，每题5分，共70分,请把答案填写在答题卡相应位置上1.命题"3xER,x24-2x+2=0"的否定是命题(选填“真”、“假”)【答案】真【解析】根据特称命题的否定为全称命题所以命题“日xeR,x2+2x+2=0w的否定是“PxWR,x2+2x+2#0v因为x2+2x+2=(x+1)2+1>0所以“WxWR,x?+2x+2主0”成立故答案为真222.双曲线注=］的准线方程是49【答案】x=土迺13【解析】由题意得在双曲线中，3=2,b=3,c=J,+b?=丽,44a/13所以双曲线的准线方程为x=土〒==土—V1313答案：x=±迺133.设复数z满足z
2、(l+1)=2,其屮i为虚数单位，则z的模为【答案】甩【解析】z=—^―="1°=1-i・•・
3、z
4、=&1+12故答案为Q4.设D：x>lax2Mi，则q是P的条件，(选填“充分不必要”、泌要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【答案】必要不充分【解析】1即q：xN1或xST所以rflp能推出q成立；但rflq推不出p成立；故g是P的必要不充分故答案为必要不充分5.棱长均为1的正四棱锥的全面积为【答案】R+1【解析】由题意得S测=4xC-x12)=F,S底=1,所以正四棱锥的全面积为s=S侧+$底=点+1。答案：R+16・抛物线y2=2mx(m>0)^焦点到双曲线x=1的一
5、条渐近线的距离为3,则此抛物线的方程为【答案】y2=20x22【解析】抛物线戶2滋0〃>0)的焦点为匸,0),双曲线二-厂=1的一条渐近线为3x-4y=02丿1693所以焦点到渐近线为3x-4y=0的距离为」2m所以抛物线为y2=20xd=—=3•••m=105故答案为y2=20x7.己知圆心在才轴上，半径为Q的圆0位于y轴左侧，且与直线对尸0相切，则圆0的方程是【答案】(x+2)2+y2=2lal【解析】设圆心(a,0),a<0,则由题意得*=Q,a<0・・・a=-2,即圆。的方程是(%+2)2+/=272&已知正四棱柱的底面边长是3,侧血的对角线长是3$,则正四棱柱的外接球的
6、体积为【答案】36兀【解析】由题意得正四棱柱的高为J(3间-3匚30,所以正四棱柱的体对角线为7(3^2)2+32+32=6,因此正四棱柱外接球的直径为6,半径为3,所以球的体积为43V=-x7cx3=36兀°答案：36兀点睛：与球有关的组合体的计算是高考的常考点，对于此类问题要弄清楚组合体的组成方式,搞清球的半径与棱柱(锥)的关系，在本题中球的直径恰为正四棱柱(长方体)的体对角线的长度，根据此结论可得球的半径，进而求得球的体积。9.已知吗刀是两条不重合的直线B,丫是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题：⑴若加，加丄0,则Q〃0⑵若a丄Y,0丄Y，则Q〃0⑶若冰za,〃u丫，加〃
7、nf则aHB⑷若/?是异面直线，/7XZa>m//B,nu丫，刃〃a,则a〃0其中是真命题的是(填上正确命题的序号)【答案】【答题空9-1】(1)(4)【解析】(1)若m丄Q,m丄B,则由平面与平面平行的判定定理得a〃B,故(1)正确；(2)若a丄丫，B丄丫，贝I」a与B平行或相交，故(2)错误；⑶若mua,nuB,m〃n,则a与［3平行或相交，故(3)错误；(4)假设a,B不平行，则a,B相交，设交线为LTmua,m〃B,aA0=1,同理：n〃1,.:!!)〃】］,与m,n是异面直线矛盾.故答案为(1)(4).210.已知凡尺是椭圆-+y2=I和双曲线G的公共焦点M为G,G的一个
8、公共点,且力到原点的4距离为心,则G的离心率为【答案】点222【解析】椭圆-+y2=lW焦点为@,0),(-筋,0)设双曲线为罕丄;=1设4a2b22°2m=-A(m,n)v
9、OA
10、=a/2m24-n2=2,又巳+『=1解得?又A在双曲线上’所以4n2=-3224?—=1•••=1结合a2+b2=3可得a2=1或a2=4(舍)故3=1乂c=书c=册a2L3a23b2故答案为祁x_v_11.椭圆C-+^-=1左、右焦点分别为Fi,F2,若椭圆C上存在点P,使得朋二2e朋(e为椭圆a-b2的离心率,则椭圆C的离心率的収值范围为—【答案】【解析】椭圆C上存在点R使得朋二2ePF2，又2a
11、2a2•••PF]+PF?=2a•••PF”==•••PF?E[a-c.a+cl1・w2e+12c+a-故答案为点睛：本题考查了椭圆的定义及焦半径的范围，利用PF2e[a-c,a+c]解不等式组即得解.10.已知弭(-1,0),〃(2,0),直线/.•科2尸不0上存在点必使得•，府+2咖二10,则实数臼的収值范围为【答案】【解析】设M(x,y),由MA?+2N/1B2=10得(x+l)2+y2+2[(x-2)2+y2]=10整理得3x2-6x+3y2=1,由题意可得直
