成都七中2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文科）试题

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1、成都一年级家长QQ群：307114279成都二年级家长QQ群:486666959成都三年级家长QQ群:632787257成都四年级家长QQ群:494129522成都五年级家长QQ群:552893473成都2018小升初群（6年级）：154488078成都初一家长群:154368907成都初二家长群：555861666资料分享，考试试卷分享，学习交流，家长和孩子共同进步、成长。成都七中2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.拋物线）=4兀$的准线方程是（）A.x=1B.x=-C.y=-lD.y=--—4*162.“a=3”是“直线）匸尤+4与圆（x-t/）2+（.y-3）2=8相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设双曲线卡_訐1仗＞0）的渐近线方程为3兀±2〉，=（）,则d的值为（）A.4B.3C.2D.14.圆A:x2+y2-2x=0和圆B:x2-^-y2-4y=0的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切5.已知F是拋物线y=x的焦点，是

3、该拋物线上的两点，AF+BF=3,则线段A3的中点到y轴的距离为（226.设椭圆二+与nr矿A.1I亍=1伽>0曲>0）的右焦点与拋物线J2=8x的焦点相同，离心率为丄，则此椭圆的方程（）A.—121622B.乞+21=11612D.—+^=164487.在同一坐标系中,方程m2x2^n2y2=l与处+"=0（加*>0）的曲线大致是（）8.如果实数满足（x-2）2+/=3,则丄的最大值为（XD.V39.椭圆^-+^-=l（0

4、CF2的周长为（）A-6C.12D.4V9-m210.设直线/:mv+(〃7-l)y-1=0(meR),E]C:(x-1)2+y2=4,则下列说法中正确的是A.直线/与圆C有可能无公共点B.若直线/的一个方向向量为«=（1,-2）,贝

5、Jm=-1C.若直线/平分圆C的周长，则加=1或«=0D.若直线/与圆C有两个不同交点M、N,则线段MN的长的最小值为2的10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=V3（x-l）与C交于人B（A点在兀轴上方）两点，若满足~AF=n^FB,则实数加的值为（）A.V3C.2D.312.

6、已知斥,耳是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点，且乙F、PF严胃,则椭圆和双曲线的离心率的倒数Z和的最大值为A.婕B.33D.2>/3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题/?:Vxg/?,

7、x<0的否定是14.过点A（4,l）的圆C与直线x-y-=0相切于点5（2,1）,则圆C的方程为•2215.点F为双曲线C：p--^=l（fz>0,/?>（））的右焦点，以F为圆心的圆过坐标原点O,且与双曲线C的两渐近线分别交于A、B两点,若四边形OAFB是菱形，则双曲线C的

8、离心率为•16.在RtAABC斜边BC=6，以BC的中点O为圆心作半径为2的圆，分别交BC于两点，令/=+

9、PQ『，贝k的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知椭圆—+^=1的长轴两端点为双曲线E的焦点，且双曲线E的离心率为色・972（1）求双曲线E的标准方程；（2）若斜率为1的直线/交双曲线E于两点，线段A3的中点的横坐标为4运，求直线/的方程.14.若命题°:方程X2+2mx4-1=0有两不等正根；q:方程兀$+2（〃?—2）兀-3加+10=0无实根.求使p、

10、q为真，PM为假的实数加的取值范围.15.己知抛物线C:/=/?tr(m>O)i±点(1,-2),P是C上一点，斜率为-1的直线/交C于不9同两点(/不过P点)，且APAB的重心的纵坐标为-一.3(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标；(2)记直线的斜率分别为也,求k^k2的值.16.已知点P(2,2),圆C:F+y2_8y=o,过点P的动直线/与圆C交于两点，线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当OP=OM时，求/的方程及APOM的面积.17.已知离心率为半的椭圆C的一个焦点坐标为(-

11、V2.0).(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P(0,2)的直线/与轨迹C交于不同的两点E、F,求西•而的取值范围.18.己知斜率为k的直线/经过点(-1,0)与抛物线C:y2=2px(p>0,p为常数)交于不同的两点M,/V,当k=-时，弦的长为4奶.2(1)求抛物线C的标准方程；(2)过点M的直线交抛物线于另一