2016年浙江省杭州市学军中学高三(上)第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集为U二R,集合M={x

2、x2-2x-3<0},N={y

3、y=x2+1},则Me（CuN）为（）A.{x

4、-1

5、-1

6、l

7、Kx<3}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】先化简集合M,再计算Me（CuN）.【解答】解：VM={x

8、（x-3）（x+1）<0}={x

9、・1SxS3},N={y

10、y=x2+l}={y

11、y>l},・；CuN={y

12、y<1},AMn（CuN）

13、={x

14、-1d.贝叫〉b"是"a・c>b・d〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等关系与不等式.【分析】由题意看命题“a>b〃与命题“a・c>b・d〃是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.【解答】解：Ta-cAb-d,c>d两个同向不等式相加得a>b但c>d,a>b=>a-c>b-d.例如a=2,b=l,c=-1,d=・3时,a-c

15、d.故选B.【点评】此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题.3.已知函数f（x）=2sin（cox+4>）（u）>0,0<（J）

16、））的部分图象确定其解析式.【专题】计算题.【分析】根据图彖可知函数半个周期为罟-(-却求得卩再根据函数过点(-务2)，把此点代入函数即可求得e，进而可知点(3,*)的坐标.2L)二一兀5二_兀二2兀24TT"3••心4,它的图象经过点(烷,2)，W2sin(4X-令①)二2,(-晋+e)二1=-寻帖k兀+今・・・e二k

17、兀+弩,・••点(co,4))的坐标是(4,纟匹)3故选B【点评】本题主要考查了由尸Asin(u)x+<

18、))的部分图象求解析式的问题.属基础题.1.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数〃，例如解析式为y=2x2+l,值域为｛9｝的“李生函数〃就有三个，那么解析式为y=log2(x2-1),值域为｛1,5｝的“李生函数〃共有()A.6个B.7个C.8个D.9个【考点】函数的值域.【专题】新定义；分类讨论；转化法；函数的性质及应用.【分析】先确定函数的自变量是在集合｛近｝,｛・、心，｛-V3,V3｝取其一，再在｛仮｝,｛■辰｝,｛-V3

19、3^V33｝取其一合并而成，故有9中可能.【解答】解:根据题意，因为函数y=f(x)=log2(x2-1)的值域为｛1,5｝,则对于各函数值考察如下：①令log2(x2-1)=1,解得所以，函数的定义域中对于士貞有下列三种可能，｛V3｝，｛-V3)，｛-V3，V3｝；②令log?(x2-1)=5,解得x=±V33，所以，函数的定义域中对于士负有下列三种可能，｛V33｝，｛・V33｝，｛■辰，岳｝;而函数f(x)的定义域是在①，②中各取一个集合，再取并集而构成，所以，有不同的抽取方法N二3x3=9种.故答案为：D.【点评】本题主要考查了函数值域的应用，即根据函数的值域确定函

20、数自变量取值的集合，体现了分类讨论和转化的解题思想，属于屮档题.2.已知函数f(x)=sin(2x+4)),其中e为实数，且f(x)

21、答】解：Vf(x)=sin(2x+e),且f(x)・；2X^^+4)=2k兀+^,kez.e=2k兀kGZ・TTJT•：f(x)=sin(2x+2kTT+——)=sin(2x+——)•1818e18初里Z(-业,182(0,1).18+——)=sin318(2x!ZL+2L)618(2xIU)618IH【Idr(2兀•(r2兀丄兀・25兀贝IJP=f(——)=sin(2x——+——)=sin——30),Q=f(竺)=sin6=sinR=f(竺)=sin6.P