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《2015-2016年浙江省杭州中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年浙江省杭州中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A={y
2、y=sinx,xWR},集合B={x
3、y=lgx},贝I」（〔rA）nB（）A.（-oo,-1）U（1,+8）B.[-1,1]C.（1,+oo）D.[1,+oo）2.（5分）一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正视图侧视图俯视團A.1B.—C.丄223.（5分）己知a,bGR,A.充分不必要条件B.4条
4、件p：“a>b〃，条件q："2a>2b・1",则p是q的（必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）函数y二*冷（a>l）的图象大致形状是（）5.（5分）将函数y=2sin（cox-—）（u）>0）的图象分别向左.向右各平移匹个单位后，所得的两个图44象的对称轴重合，则co的最小值为（）A.—B.1C.2D.426.（5分）函数y=loga（x+3）-1（a>0,且aHl）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+l=0±,其中m,n均大于0,则丄异■的最小值为（）itinA.2B.4C.8D
5、.167.（5分）若A,B,C三点不共线，
6、AB
7、=2,
8、CA
9、=3
10、CB
11、,则頑•西的取值范围是（）A.（寺,3）B.（-寺，3）C.（晋,3）D・（-鲁，3）228.（5分）已知F
12、、F?分别是双曲线C：的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以/—Fi为圆心，
13、OFil为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A.阿B.3C.迈D.2二、填空题(本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分，将答案填在答题纸上)5.(6分)设数列｛aj是公差不为0的等差数列，如二1且纠，a3・细成等比数列，则数列％
14、｝的公差心_,前n项和Sn.6.(6分)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为1,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则F到1的距离为_,
15、FB
16、=_・7.(6分)己知aW且sin(a-二丄，贝>Jsina=,cos(a+-^-)=.6263—3—^/3x-y<08.(6分)已知点A(3,勺@),O为坐标原点，点P(x,y)满足<只-则满足条件点P所.y>0形成的平面区域的面积为，帀在玉方向上投影的最大值为.9.(4分)已知P为ZABC内一点，且5AP-2AB・AC=0,则ZPAC的面积与AA
17、BC的面积之比等于.10.(4分)已知J+x'+x+lrO,；-27y‘-3y+l=0,则e*劭的值为.e11.(4分)一个直径AB=2的半圆，过A作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S,使AS=AB,C为半圆上一个动点，N,M分别为A在SC,SB上的射影.当三棱锥S・AMN的体积最大时，ZBAC的余弦值为・三、解答题(本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)12.(14分)在AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足空三二空理二^.bsinA一sinC(I)求角c；(II)
18、求也的取值范围.c13.(14分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA丄底面ABCD,M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2,BC=2a/2.(I)求证：CD丄平面PAC；(II)求二面角M-AB-C的大小；(III)如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为如，求塑的值.5NB14.(14分)已知a>0,函数f(x)=x
19、x-a
20、•(1)当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间;(2)求函数y二f(x)在区间［0,2］上的最大值.15.（16分）如图，以椭圆青+yj的
21、右焦点F2为圆心，1-C为半径作圆F2（其中c为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T.（I）若P为椭圆的右顶点，求切线长
22、PT
23、；（II）设圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k（k>0）的直线1与椭圆相交于A,B两点，若0A5且旳哼（a-c）恒成立,求直线I被圆F2所截得弦长的最大值.5.（16分）已知数列｛如｝的前n项和为Sn，且满足2如・1二Sn・（1）求数列｛如｝的通项公式;（2）对任意n,keN：有X2+k2--10k+-^->0,求正数入的取值范围;an4（3）设bn=an-（-
24、1）n,记Tn二」求证：Ton<2.blb2bn2015-2016学年浙江省杭州中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2016*荷泽一模）设集合A={y
25、y=sinx,xGR},集合B={x
26、y=lgx},则
