2015-2016届西 藏拉萨市北京实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年西藏拉萨市北京实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）　一、选择题：（本大题共13小题，每小题5分，满分65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、﹣2＜x＜1}，B={x

3、x2﹣2x≤0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0≤x＜1}C．{x

6、﹣1＜x≤1}D．{x

7、﹣2＜x≤1}2．（5分）复数=（　　）A．2（+i）B．1+iC．iD．﹣i3．（5分）复数z1=﹣3+i，z2=1﹣i，则复数z=z1﹣z2在复平面内所对应的点在（

8、　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．（5分）等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么{an}的前7项和S7=（　　）A．22B．24C．26D．286．（5分）在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为（　　）A．2B．3C．4D．97．（5分）已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，则a=（　　）A．﹣1B．2或﹣1C．2D．﹣28．（5分）掷两枚均匀的骰子，已

9、知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（　　）A．B．C．D．9．（5分）如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（　　）A．k≥6？B．k≥7？C．k≥8？D．k≥9？10．（5分）有关命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命

10、题11．（5分）某校高一（1）班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100，120]内的学生人数为（　　）A．36B．27C．22D．1112．（5分）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（　　）A．B．2C．3D．413．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（　　）A．2015B．2013C．1008D．1007　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）14．（

11、5分）如图是某高三学生进入高中三年来第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为　　．15．（5分）已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且=0.95x+，则=　　．x0134y2.24.34.86.716．（5分）在（﹣1）4的展开式中，x的系数为　　．17．（5分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作扇形ABD，在该正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是　　．18．（5分）把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j

12、（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8，则a51，25为　　．　三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（12分）已知数列{an}是等差数列，其中a2=22，a7=7（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为{Sn}，求Sn的最大值．20．（12分）数列{an}的前n项和Sn=2an﹣1；（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=3n﹣2，求数列{anbn}的前n项和Tn．21．（12分）已知

13、

14、=4，

15、

16、=8，与夹角是120

17、°．（1）求的值及

18、

19、的值；（2）当k为何值时，？22．（12分）某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：组数分组频数频率第一组[230，235）80.16第二组[235，240）p0.24第三组[240，245）15q第四组[245，250）100.20第五组[250，255]50.10合计n1.00（1）求n，p，q的值；（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；（3）（理科

20、）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．23．（12分）某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男