2016年浙江省杭州市学军中学高三(上)第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016届浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}　2．函数y=ax2+a与y=（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．　3．“a≠1且b≠﹣1”是“a+b≠0”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要　4．要得到函数y=cos

2、（π﹣2x）的图象，只需要将函数的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度　5．已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（　　）A．B．C．D．3　6．不等式2x2﹣axy+y2≤0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤B．a≥C．a≥D．a≥　7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣2

3、x﹣

4、，则函数g（x）=f[f（x）]

5、﹣x在区间[﹣2，2]内不同的零点个数是（　　）A．5B．6C．7D．9　8．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1，（x2＞x1），已知函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值为（　　）A．B．a＞1或a＜﹣3C．a＞1D．3　　二、填空题：9．已知函数f（x）=log2（4﹣x2）的定义域为　　　　　　，值域为　　　　　　，单调递增区间为　　　　　　．　10．已知函数y=Asin（wx+j）（A＞0，w＞0，

6、j

7、＜）的图象如图所示，则A=　　　　　　，w

8、=　　　　　　，j=　　　　　　．　11．设函数f（x）=则f（﹣log32）=　　　　　　；若f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是　　　　　　．　12．在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA=　　　　　　；sin2A=　　　　　　．　13．已知二次函数f（x）=﹣+x，其定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]（m＜n），则m﹣n=　　　　　　．　14．用C（A）表示非空集合A中的元素，定义AB=，若A={1，2}，B={x

9、（x2﹣mx）（x

10、2+mx﹣2）=0}，且AB=1，则实数m的所有可能取值为　　　　　　．　15．已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x3，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：16．已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数．命题q：函数f（x）=cx2﹣x+c在区间上恒大于零．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．　17．已知点是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx﹣图

11、象的一个对称中心．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应x值．　18．函数f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b（1）若时，求f（sinθ）的最大值；（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有

12、f（sinθ）

13、≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．　19．已知函数ft（x）=cos2x+2tsinxcosx﹣sin2x（1）若，试求sin2α的值．（2）定义在上的函数g（x）的

14、图象关于x=对称，且当x≤时，g（x）的图象与（x）的图象重合．记Mα={x

15、g（x）=α}且Mα≠∅，试求Mα中所有元素之和．　20．已知a，b是实数，函数f（x）=x

16、x﹣a

17、+b．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若存在a∈[﹣3，5]，使得函数f（x）在[﹣4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．　　2016届浙江省杭州市学军中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，

18、B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】进行补集、交集的运算即可．【解答】解：∁RB={1，5，6}；∴A∩（∁RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}．故选：B．【点评】考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示