数学---浙江省杭州市学军中学2018届高三（上）期中试卷（解析版）

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1、浙江省杭州市学军中学2018届高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）已知集合?=仪

2、/=娠二},Q={xy=（x+2）},则PHQ=（）A.{x

3、・2WxW3}B.{x

4、・2WxW3}C.{x

5、-2VxW3}D.{x

6、-20时,f(兀)=2010v+log2oior,则在R上方程/（X）=0的实根个数为（）A.B.2C.3D.43.（4分）己知函数f（x）=x?在（1,/（!））处切线的倾斜角为G则2

7、sin26>-3sin6>cos<9=d4110B.374.（4分）为了得到函数y=log2Vx-lfi

8、ABC45的最小边为（）A.1c.V2D.3IT[4G+W）]，下列说法正确的是（87T71是奇函数且在（一丁，丁）内递减887TH是奇函数且在（一丁，丁）内递增OOTT是偶函数且在（0,?）内递减8TT是偶函数且在（0,?）内递增O6.(4分)对于函数f(x)=x2cosA.B.C.D.f(x)fCy)/(x)7.（4分）设函数y=log（ax2+x+a）的定义域是R时，Q的取值范围为集合M；它的值a域是R时，。的取值范围为集合N,则下列的表达式中正确的是（A.B.MUN=RC・MQN=0D.M=N7.(4分)

9、函数y=f(x)满足对任意xeR都有f(x+2)=f(・x)成立，且函数y=fCx・2)的图象关于点(2,0)对称，/(l)=4,则/(2017)4/(2018)4/(2019》=()A.12B.8C.4D.0f

10、x+lI，x<08.(4分)已知函数f(x)=([logx

11、x>0'若方程/(X)有四个不同的解Xi，兀2,o1X3，X4，Hxi

12、+x2/A.(土，+8)B•[寺y)C.2,y]D.(寺寺]((2-[x])•

13、x-lIx€[02)9.(4分)已知函数f(x

14、)=匚c''，其中[x]表示不超过兀的最大(1,x=2整数，设"WN*,定义函数九(X)：f(X)=f(X),fz(兀)=f

15、JA=B；③f2017

16、.（6分）若2"=5—10,则—,lg16+210旨10=（用a”b表示）11.（6分）一半径为R的扇形，若它的周长对于所在圆的周长,那么扇形的圆心角是弧度，面积为.12.（6分）函数f（x）二sinx-cos（x片）的值域为，最小正周期为•13.（6分）已知函数f（x）=?・ax+2,若函数f（x）的一个单调递增区间为（1,+<-）,则实数a的值为,若函数.心）在（1,+8）内单调递增,则实数a的取值范围是JT14.（4分）为使方程cosL・sinx+a=0在（0,内有解，则a的取值范围是乙QB15.(4分)已

17、知cosa+2sina=l,cos0+2sin0=l,其中a■卩Hkit’kCZ、则cos27.（4分）已知函数/（x）=x2+ax+b（t/,h^R）在［・1，1］上存在零点，且对任意的胆［3,4］,0W/a+bW3,则b的取值范围为・三、解答题（本大题共5小题，共74分）718.（14分）已知函数f（x）=coscosx-（1）若函数在［・Q,G］上单调递增，求G的取值范圉;（2）若（0,兀）,求sin«.9.（15分）在厶ABC中，角儿B,C对应的边分别是a,b,c,已知Bp-,e=4.（1）若sinC=g

18、，求的面积；5（2）若反•&=1,求b的值.20・(15分)设函数f(x)=4x34一，xe[0,1],证明:(1+x)2(1)/(x)>1-2x+3x2；(2)3421.(15分)己知函数f(x)=-x2+2

19、x-a.(I)若函数y=f(x)为偶函数，求q的值；(II)若吕，求函数y=f(x)的单调递增区I'可；乙(III)当q>0时，若对任意的xe[O,+8),不等