数学---浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、1.（3分）如图中的阴影部分,浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题可用集合符号表示为（B.(S)u(CuB)C.(QB)CIAD・2.（3分）下列函数屮，定义域为（0,+oo）的是（）_£丄.J.A•y=*彳B.y=x2C.尸D.尸x43.（3分）已知0VaVl,x=lo臥应山&施，尸寺log“5,z=lo&；应I-logc?/5，则（）A・x>y>zB.z>y>xC.y>x>zD・z>x>y4.(3分)函数/(x)=『+2x-i存在零点的区间是()A.(0,—)B.(丄，士)C.(±,1)D.(1,2)44225.(3分)已知

2、f(x)=(x-a)(x-/?>(其中b

3、41A.1B.三C.土D.052lg(4x+l)-8,lg(l-4x)-8,10.（3分）已知函数f（x）二x>0/，若不等式/(ar-1)

4、/(5.5)=15.（4分）当（0,寺）时，函数/（兀）・log*的图彖在兀轴下方，那么实数a的取值范围是16.（4分）关于x的方程（^2-1）2-4

5、x2-11+^=0,给出下列四个判断:①存在实数h使得方程恰有4个不同的实根;②存在实数匕使得方程恰有5个不同的实根;③存在实数匕使得方程恰有6个不同的实根;④存在实数匕使得方程恰有8个不同的实根;16.（4分）记号max{«,h}表示°,b中取较大的数，如max{,2}=2.已知函数/（^）是2定义域为R的奇函数，且当兀＞0时，f（x）=inaxx~4a2}.若对任意圧R，都a有/（兀・1）寸（X）,则实数G的取

6、值范围是三、解答题17.（8分）计算：22（1）（普）丁（譽严+（0.。08）耳畚⑵2(lgV2)MgV2-lg5+7(lgV2)2-21gV2+l-18.(10分)设全集U=R,集合A={x

7、l

8、x2+56rx+6a2<0}(1)若a=-,求BCU,BCICM；(2)若AUB=A,求实数°的取值范围.20.(12分)设f(x)二—+lg^x+2迈口（1）求函数的定义域;(2)判断f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明;(3)解关于兀的不等式f[-^x(3-x)]^+lg3>0.221.(12分)已知函数/(%)=

9、兀・26/

10、Ia(t/

11、WR)・(1)当a=2时，求f(x)在区间[1，6]上最大值和最小值；L丄的取值范围.x2X3(2)如果方程/(X)=0有三个不相等的实数解Q，X2,X3，求丄TX1【参考答案】一、选择题1.C【解析】图中阴影部分是集合A与集合3的补集的交集,・・・图中的阴影部分，可用集合符号表示为（QB）CA.故选：C.2.D【解析】对于A,定义域是{x

12、a#O},不合题意；对于B,定义域是,不合题意；对于C,定义域是［0,+oo）,对于D,定义域是（0,+oo）,故选：D.3・C［解析］x=lo附/^+log“5=Iog“血，y三10助5=10師晶，z=lo&2五-logaV^

13、log^VT，Z*/0<6f<1,xV5log“虫>log“"，即）>X>Z.故选c.4.B【解析】・・•函数f（x）=x2+2x-1在R上连续函数，・.・/（丄）-1+X_1<0,/（丄）二Li-i>o,.・./（丄）/（丄）