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《2017-2018学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年浙江省杭州市地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合P={x
2、x＞0}，Q={x
3、-1＜x＜1}，则P∩Q=（ ）A.(-1,1)B.(0,1)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)2.AB+BC-AD=（ ）A.ADB.DAC.CDD.DC3.设函数f（x）=log2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（ ）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.将函数f（x）=sin2x的图象向右平移π6个
4、单位，所得图象对应的函数表达式为（ ）A.y=sin(2x-π6)B.y=sin(2x+π6)C.y=sin(2x-π3)D.y=sin(2x+π3)5.已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（ ）A.2B.3C.4D.56.下列函数中，周期为π，且在区间（π4，π2）上单调递减的是（ ）A.y=sinxcosxB.y=
5、cos2x
6、C.y=tan(x+π4)D.y=sinx-cosx7.已知a=（19）13，b=log93，c=319，则a，b，c的大小关系是（ ）A.a
7、>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a8.定义在区间（0，π2）上的函数y=2cosx的图象与函数y=3tanx的图象的交点为M，则点M到x轴的距离为（ ）A.32B.3C.1D.129.已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=-f（x-1），则函数f（x）在区间[-1，1）上的图象可能是（ ）A.B.C.D.1.如图，在平面内，△ABC是边长为3的正三角形，四边形EFGH是边长为1且以C为中心的正方形，M为边GF的中点，点N是边EF上的动点，当正方形EFGH绕中心C转动时，AN⋅CM的最
8、大值为（ ）A.74B.35+14C.32+14D.32二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）2.计算：tan120°=______．3.求值：lg2+lg5+(-8)13=______．4.已知不共线的三个向量OA，OB，OC满足OA=13OB+23OC，则
9、AB
10、
11、AC
12、=______．5.已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α=______；log3f（3）=______．6.若两个非零向量a，b满足
13、a+b
14、=
15、a-b
16、=2
17、b
18、，则向量a+b与a-b的夹角的大小为______．7
19、.已知函数f(x)=2x,x<0(x-1)2,x≥0若f（x）在(a，a+32)上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是______．8.设关于x的方程x2-ax-2=0和x2-x-1-a=0的实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共4小题，共52.0分）1.已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx-1．（Ⅰ）求f(π3)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．2.已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a
20、=(1，3)．（Ⅰ）若
21、b
22、=4，且b∥a，求向量b的坐标；（Ⅱ）若
23、c
24、=2，且(a+c)⊥(2a-3c)，求a⋅c．3.已知函数f（x）=（2x-1）（2x+1-3）-a，其中a是常数．（Ⅰ）若a=6，且f（x）≥0，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若方程f（x）=0有两个不相等实根，求实数a的取值范围．4.已知函数f（x）=log2（a+4x-2），其中a为实数．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＞log2（
25、x-2a
26、+2）对任意x∈[3，6]恒成立，求实数a的取值范围
27、．答案和解析1.【答案】B【解析】解：P∩Q=（0，1）．故选：B．进行交集的运算即可．考查描述法、区间表示集合的定义，以及交集的运算．2.【答案】D【解析】解：==．故选：D．直接用向量加减法容易得解．此题考查了向量加减法，属容易题．3.【答案】B【解析】解：函数f（x）=log2x+2x-3，在x＞0时是连续增函数，因为f（1）=log21+2-3=-1＜0，f（2）=log22+4-3=1+1＞0，所以f（1）f（2）＜0，由零点判定定理可知，函数的零点在（1，2）．故选：B．判断函数的单调性与连续性
28、，利用零点判定定理求解即可．本题考查函数的零点判定定理的应用，函数的单调性的判断是一疏忽点．4.【答案】C【解析】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，那么所得的图象的函数解析式是y=sin2（x-）=sin（2x-），故选：C．根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．5.【答案】D【解析】解：∵函数y=f（x）+x是偶函
