数学---浙江省杭州市2017届高三（上）期末试卷（解析版）

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1、浙江省杭州市2017届高三（上）期末数学试卷-、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.(4分)若集合A={x\x--1,0,1,2},则集合(A.{0,2}B.{-2,2}C.{0,1,2}-1,0}2.（4分）命题u

2、x

3、+[y

4、#0n是命题恢工0或尹的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（4分）有五条线段长度分别为1、3.5、7>9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A.1104.（4分）设复数妇B.丄101,V3.2'C.A.B.5.CD2C-22（4

5、分）已知直线2x+厂2=0经过椭圆务+牛1（d>0,abb>0）的上顶点与右焦点，则6.椭圆的方程为（）B.咅+y2=l=1（4分）已知旳>0,x2>0,xi+x2

6、+X2>1B.X]+X2—X1x2©X1x2e7.（4分）设0是4ABC的内心，AB=c,AC=b,若屁二入】西+X贝9（B濟bB-TpD竺xfb8.（4分）若不等式（ox+3）（x2-b）WO对任意的xW[0,恒成立，则（A.C.1c27VA.ab2=9C.b=9a29q<0D-b2=9a9.（4分）在厶ABC中

7、，AC=5,11=0,贝ijBC+AB=(A.6B.75C.8D.910.(4分)设函数f(x)=ax2+bx+cCa>b>c)的图象经过点/(加i，f(wi))和点B(加2,f(加2))，f(1)=0,若ci2+Cf(wi)+f((mi)•/'(mi)=0,贝！I()A.b20B.b<0C.3a+cW0D.3d・c<0二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，15・17题每小题6分，共36分）丄11.（6分）Ig2+lg5=；2山八一8'=•12.（6分）已知双曲线普一y2二1，则其渐近线方程为—，离心率为・13.（6分）已知随机变量g的分

8、布列为：14.（6分）设函数/（x）=xx,则点（1,0）处的切线方程是_；函数/（x）三丫1眦的最小值为•15.（4分）在（x-V2）2006的二项展开式中，含x的奇次幕的项之和为当尸近时，S等于—.

9、x-2y+l<016.（4分）若实数兀,y满足j2x-y>0，则由点P（2x・）形成的区域的而积为—.X<117.（4分）设函数/（x）=2ax2+2bxf若存在实数兀（）丘（0,/）,使得对任意不为零的实数Q,b均有f（x（））=a+b成立，则f的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共74分）18.（14分）设f（x）二sin2x+V3sin

10、xcosx^~（x€R）•（1）求函数f（x）的最小正周期与值域;(2)设ZUBC内角B,C的对边分别为a,b,c,力为锐角，a=2V3»c=4,若/(/)=1,求A9b.14.(15分)在平面直角坐标系内，点力(0,1),3(0,-l),C(l,0),点P满足AP-BP=k

11、PCI2-(1)若k=2,求点户的轨迹方程；(2)当K0吋，若

12、入AP+BPlmax=4^求实数久的值.15.(15分)设函数f(x)二x'+I】,x€[0,1].(1)证明：f(x)>x?弓X碍;(2)证明：-^

13、-ol214.(15分)已知P,0为椭圆乡-+/二1

14、上的两点，满足戶尺丄。局，其中尺，局分别为乙左右焦点.(1)求

15、pf；+PF；

16、的最小值；(2)若(PF^+PF^)1(QF^+QF^)，设直线F0的斜率为化求&的值.22.(15分)设数列｛血满足j二寺(n€N*).(1)证明：an

17、兀

18、+少

19、=0,则为真命题，反

20、之若

21、x

22、+H=0,则若x=0且尸0,即若x=0且尸0是

23、x

24、+[y

25、=0,成立的充要条件，则命题咽+恻工0”是命题“xHO或pHO”的充要条件,故选：C.1.B【解析】由题意知本题是一个古典概型，•・•试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有Cf种结果,而满足条件的事件是3、5、7；3、7、9；5、7、9,三种结果，・・・由古典概型公式得到P=-~谓10故选B.2.C【解析】・・•复数妇-炜孕匚22根据①的特点得到结果,故选C.3.A22【解析】直线2兀+厂2=0经过椭圆冷+分1G〉O,b>0）旳上顶点与右焦点,abz可得c=1,b=2,可得22

26、则椭圆的方程为：匸+匚=1・54故选：A.4.A【解析】・・5>0,也>0,x