精品解析：【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（文）试（原卷版）

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1、天津耀华中学2018届高三12月月考数学(文)试题第I卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将登寒徐在等腿卡上.1.复数巴的虚部为()・1-1A.1B.iC.-1D.-i2.己知｛aj是等差数列，a】+32=4,37+38=28,则该数列前10项和Sg等于()•A.64B.100C.110D.1203.已知函数1匕)=牛：则下列判断中正确的是().A.奇函数，在R上为增函数B.偶函数，在R上为增函数C.奇函数，在R为减函数D.偶函数，在R上为减函数4.在数列｛aj中，=

2、2,an+1=an+ln(lA.2+InnB.2+(n-l)lnnC.2+nlnnD.1+n+InnS5.记等比数列｛aj的前n项和为S”若S3=2,S6=18，则”等于().S5A.-3B.5C・一31D.336.在厶ABC屮，AB=丽，AC=1,B=-,则△ABC的面积是().6丽屯不需"、厂A.—B.—C.二或二D.二或&242427.已知非零向量丘，匚满足4

3、m

4、=3

5、n

6、,cos=-.若匚丄(tm+n),则实数啲值().99A.4B.-4C.一D・448.数列｛知｝的前n项和为Sn=n2+n+1,bn=(-l)nan(nGN*).

7、则数列｛bj的前50项和为().A.49B.50C.99D.1009.等差数列｛aj的前n项和为S”已知=-14,S5=-25,则nS.的最小值为().4000十―「亠A.B.-147C.-144D.无最小值271.己知向量OB=(2,0)»向量OC=(2,2),向量CA=(^cosa,^2sina),则向量OA与向量的夹角的収值范围是()•A.7T]B.7t5niD.—,—12121.定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在［-3,2］上是减函数，又a与卩是锐角三角形的两个内角，贝9()•A.Knina)>f(sinp)

8、B・Rcosa)f(cosp)2.己知函数=密:踪刀若数列｛%｝满足au=f(n)(nGN*),且｛知｝是递增数列，那么实数a的取值范围是().A.(2,3)B.(13)[9/9cA)Dt3)第II卷(非选择题共52分)二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，将答案填写在答题纸上.3.已知集合A={x

9、log2x<1},B={x

10、0

11、，公差dfO,且％g®成等比数列，求——-—=_.6.已知等差数列｛aj满足:aj=2,且a】，a2,%成等比数列，则数列｛aj的通项公式为.7.在△ABC中，乙BAC=90。，AB=2AC,M是BC的中点，点N在线段AB上，NB=2AN,CN与AM交于点P,AC=1,APBC=-8.已知函数f(x)=2h等差数列｛%｝的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2［f(a!)•f(a2)f(a3)-f(a10)］=.9.将全体中整数排成一个三角形数阵：234567R910II12131415■■■■■■■■■BIT按照以上排列的

12、规律，第n行(n>3)从左向右的第3个数为e2x24-11=f(X?)g(X,)10.己知函数f(x)=^L_L,g(x)=-xe2_x,对于任意X]、x2G(0,+<«).不等式丄仝上恒成立，则正数m的x2m+1m最小值为.三、解答题：本题共2个题，每小题10分，合计20分，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.1.设函数fi[x)=a•b,其中向量a=(2cosx.l),6=(cosx,2厅sinxcosx),xER.(1)求Rx)的最小正周期及单调减区间.(2)若xGp寸，求函数f(x)的值域.(3)在△ABC中，f(A)=2,a=丽

13、，b+c=3(b>l),求b与c的值.2.等差数列気｝的各项均为正数，引=3,前n项和为S”｛时为等比数列，5=2,且b2S2=32,b3S3=120.(1)求知与叽.(2)求数列｛坷扎｝的前n项和几.111(3)若-++ax+lx>j任意正整数口和任意xGR恒成立，求实数a的取值范围.