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《【全国百强校】天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（理）试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.谱将等寒途在等題卡上.1.复数（2+i）（［i广的值是（）.1-21A.2B.-2C.2iD.-2i【答案】A【解析】邑也凹=竺少l-2il-2i-2（2i_l）l-2i=2•故选A.2.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子:®AB+CD=BC+DA^®AC+BD=BC+AD^®AC-BD=DC+AB-其中正确的有（）.C.2个D.3个A.0个B.1个【答案】C【解析】①式等价于AB-DA=BC-CD.左边二AB+AD^右边=BC+DC-不一定相等.②式等
2、价于犹一AD=BC-BD・即DC=DC成立.③式等价于AC=BD+~DC+AB=AC成立.所以②③正确.故选C.3.设cos-Tt+a1.2了兀、ae—,贝ijtan(n+a)=(2丿).33A.——B.—44【答案】A（3、3【解析】cos—兀+Q=sma=—.（2）53D.匕丿.4••C0S6T=——5・・.tan(a+2)=tan6r=^^-COS<2故选A•4.(71、-sin2(兀XHx+—I4丿k4丿函数y=cos2是(A.周期为2兀的偶函数C.周期为兀的奇函数【答案】c).B.周期为2兀的奇函数D.周期为兀的偶函数/兀、【解析】y=cos^x+-J-sin71、XH4丿/
3、Xr兀=cos2x+—I2丿=-sin2x.・°・周期T:=兀，奇函数.5.在厶ABC屮，若匕=近,b=2fZB=45°,则ZA二().A.30°B.150°C・30。或150。D・60°【答案】A【解析】由正眩定理知一1=—冬，sinAsinBV2_2即sinA>/3,2sin/I=—.2由dvb知AvB=45。・・・A=30°.故选A.jr6.把函数y=sinx（xeR）的图象上所有点向左平行移动§个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原來的+倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）.A.（・0兀y=sin2x——•I3丿B.y=sin/、X71（26；C.y=sin
4、
5、2x+2?ID.y=sin【答案】D【解析】y=sx向左平移£得到y=sin横坐标缩短原来的牙倍得到J=sin2x+吕27.设Q与0均为锐角，且cosg=],sin（a+0）=也，贝I」cos0的值为（）.714D.【答案】B【解析】Q、0锐角.由唤冷得Sins4^3由sin（6Z+0）=得cos（a+0）=-COS〃=COs[（G+0）-甸=cos（6Z+0）・cosQ+sin（Q+0）・sina1115x/34>/3=X1X147147丄~2•故选B.8.已知数列｛匕｝,an=-n2+An+l.若该数列是递减数列，则实数2的収值范围是（）•A.（一汽3）B.C.（一°°，2）
6、D.（一2]【答案】A【解析］Q“+］-an=-(,?+1)2+A(n+1)+1+t?一加一1=A-2n-<0.A^<2/74-1^2x1+1=3.故选A.9.己知关于x的函数f(x)=-x3+-ax2^(ab)x在R上有极值，且
7、年扌°
8、工0,则丘与乙的夹角的取值范掏是().【答案】B【解析］f(x)=x2+
9、a
10、•兀+a-b-cos0/'(x)=0有解.A=
11、a
12、2-4
13、«
14、-^
15、a
16、-cos&>0COS&V—•2/"1门兀/•Oe—,713.故选B.10.在3BC中，若tan4+tanB+^3=^tan4.tanB，HsinB-cosB—,则5C的形状为().B.等
17、腰直角三角形D.正三角形A.直角三角形C.正三角形或直角三角形【答案】D【解析】tanA+tanB+V3=/3•tanA•tanB=—y/3=tan(A+B).tanA+tanB1-tanA・tan3由sinB-cosB_V3_4得2-sinAcosB_V
18、_2即sin2B半7T7T当B=：时.A=—,tanA无意义•62ITIT当Z?=-时.A=-,此时ZXABC为正三角形.故选D.10.如图，边长为1的正方形4BCD的顶点A,D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则OB.QC的最大值是（）.D・4A.1+^2B.2C.兀【答案】B【解析】令^OAD=&,由于AD=.故OA=cos&,O
19、£)=sin&.7T：•ABAX=——0,AB=1,2(JI、故心=cos0+——0(2丿=cos&+sin&•了兀、yB=sin——0=cos&.j2>故OB=(sin0+sin&,cos6)•同理可求得C:(sin&,cos&+sin&).即OC=(sin&,cos0+sin0)•OB•OC=(cos0+sin0)•sin&+cos&(cos&+sin0)=1+2・sin2&.OBOC=l+2sin2<9的最大值为2.故选B.1
