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《精品解析：【全国百强校】广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2018年春季期高三开学基础知识竞赛文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={0J,2}3={x
2、-l-133A.-3B.3C.—D.—22S5.已知数列{%}的通项公式是an=
3、l-2n,前n项和为兀则数列㈡的前11项和为A.-45B.-50C.-55D.-666.向量a=(-tana),b=(cosaj).且a%,则cos2a=1177A.-B.C.—D.33997.执行如图所示的程序框图，如果输入的tG[-22],则输出的S属于学％科％网…A.[T9]B.[-3.6]D.(-2,6]&《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何?”其大意：“己知直角三角形三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一3兀A.—10粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是3兀3兀3兀B.—C.1D.1201
4、0209.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体积是A.8B.16C.24D.48210.已知双曲线非=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆x2A.—B.—55+y2-6x+5=o截得的弦长为2,则该双曲线的离ifb*心率为厂石A.2B.C.—211.P是AABC所在平而上的一点，满足PA+PB+PC=2AB，若SAAbc=6»则APAB的面积A.2B.3C.4D.8412.设函数Rx)=(x-a)2+⑵nx-2a)2‘其中x>0,aGR,存在X。使得^)<-^立，则实数a的值是1C.—D.12本大题共4小题,每小题5分，共20分;则这个儿
5、何体的体积等于—x-y>0二.填空题：13.一个儿何体的三视图如图所示,14.若满足条件x+y-2<0的整点(形y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数日y>a的值为15.已知P为圆C：(x-2)2+(y-2)2=1上任一点,Q为直线l:x+y=l上任一点，则惊+的最小值为16.等比数列｛aj满足：a1=a(a>0),a1+l,a2+2,a3+3成等比数列，若乱｝唯一,则a的值等于—三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知AABC内接于单位圆，角且ABC的对边分别为ab,c,且2acosA=ccosB+bcosC.(I)求cosA的值；(II)
6、若b求证：平面PAD丄平面PDC；求证：MN//平面PAD；求三棱锥C-PBD的体积.20.已知椭圆£的屮心在原点，离心率为色，右焦点到直线x+y+Q=0的距离为2.3+c2=AABC的面积.18•对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.25(15,20)24n(20,25)mP(25,30)20.05合计M1(1)求出表中M,p及图中a的值；(2)若该校髙三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间(10,15)内的人数；(3)在
7、所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区I'可［25,30)内的概率.19.如图，在四棱锥P-ABCD'P，已知AB丄AD.AD丄DC,PA丄底面ABCD,且AB=2,PA=AD=DC=1,M为PC的中点，N在AB上，且BN二3AN.(1)求椭圆E的方程；(2)椭圆卞顶点为A,直线y=kx+m(k/0)与椭圆相交于不同的两点M,N,当
8、AM
9、=
10、AN
11、时，求m的収值范围.21.已知f(x)=lnxAaR).(1)若函数f(x)的图象在点(l,f(l))处的切线平行于直线x+y二0,求a的值；X(2)讨论函数f(x)在定义域上的单调
12、性；3(3)若函数f(x)在［l,e
13、上的最小值为-，求a的值.2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系xOy屮，曲线C的参数方程为£二严篇a@为参数),在以原点为极点，x轴正半轴为(y—since极轴的极坐标系屮，(1)求C的普通方程和1的倾斜角；(2)设点P(0,2),l和C交于A,B两点,求
14、PA
15、+
16、PB
17、・23.已知函数f(x)=
18、x+l
19、.(1)求不等式/f(x)<
20、2x+l
21、-l的解集M；⑵设a,bG
