精品解析：【全国百强校】广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、广西陆川县中学2018年春季期高三开学基础知识竞赛文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A={0J2},B={x

2、-l

3、-l

4、数,因此2-2b=4+bt因此b=-—o3故选A.3.己知平面向量a=(l-3Xb=(4-2),若百与匚垂直，贝必=()A.-1B.1C.-2D.2【答案】B【解析】试题分析：肓与a唯直・•・(Xa-b)a=0ka2-ab=0：•1OX-10=0X=1考点：1.向量的坐标运算；2.向量垂直的位置关系y-133A.—3B.3C.—D.—22【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域如图所示,由,由图形可得当直线经过可行域内的点A时，直线y=・2x+z；7二1,解得｛/匚?1,故点A的坐标为（

5、2,・1）。-16.向tta=(-tana),7-9CB.•>>Ziiiax=2X2-1=3o选B。s1.已知数列｛和的通项公式是an=l-2n,前口项和为S“，则数列纠的前11项和为A.-45B.-50C.-55D.-66【答案】D【解析】由题意知数列｛%｝为等差数列,・・令』-1+（5）]=』.Sn_••——=—n，nS・・・数列(上］的前11项和为-1-211=-(1+2+-+11)=In选D。b=(cosaJ),且a坯，贝!jcos2a=【答案】c【解析】a‘a=(-tana)‘b=(cosa,1),•1tana•cosa=sina=一，3.=177cos2

6、a=l-2sina=1-2x(-)=-o选C。397.执行如图所示的程序框图，如果输入的（引-2.2],则输出的S属于A.[—1,9]B.[—3,6]C.[—3,—1]D.(—2,6]【答案】B【解析】当-2

7、.—B.—C.1D.110201020【答案】D【解析】由题意可知：直角三角向斜边长为17,由等面积，可得内切圆的半径为：于学科r=8：翼=2落在内切圆内的概率为「=点云=,故落在圆外的概率为一男网…学.科•网…学.科.网…学•科•网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…A.8B.16C.248.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是三棱锥的三视图，则此三棱锥的体积是D.48【答案】A根据三视图画出几何体直观图为如图所示的三棱锥A-BCD,其中底面为两直角边分别为2,6的直角三角形,棱锥的高为4。故其体积为VA_BCD=-xex2x6）x4=8o选A。1

8、0-己知双曲线冷（a>0.b>0）的一条渐近线被圆x?+y2-6x+5=0截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为A.2B.彷【答案】D【解析】由题意得圆方程即为（x・3f+y2=4,故圆心为（3,0）,半径为2.双曲线的一条渐近线为y=-x,RRbx-ay=0,a故圆心到渐近线的距离为d=3b

9、3b

10、•••渐近线被圆截得的弦氏为2,3bb2整理得产点睛:双曲线几何性质是高考考查的热点，其中离心率是双曲线的重要性质，求双曲线的离心率吋，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量abc的方程或不等式，利用b2=c2-a2和e=f转化为关于e的方程a或不等式，通过解方程

11、或不等式求得离心率的值或収值范围.11.P是AABC所在平面上的一点，满足PA+PB+IiC=2AB，若SAABC=6贝仏PAB的面积A.2B.3C.4D.8【答案】A【解析】vPA+PB+PC=2AB=2（PB・佩）,•••3PA=PB-PC=CB,APAIICB，M方向相同。•SAABCBC

12、CB

13、■=—==3SAPABAP

14、PA

15、.小SAABC、出人••S^pab=3=2。选Ao412.设函数f(x)=(x-a)2+(21nx-2n)2，其中x>0,aGR,存在x°使得R%)貫成立，贝lj实数a的值是121A.—B.—C・—D.1552【答案】A【解析】函