2017年武汉市洪山区英格实验中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市洪山区英格实验中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个，其中正确的结论是  A.①②B.②③C.③④D.②③④2.下列关于分式的判断，正确的是  A.当x=2时，x+1x−2的值为零B.无论x为何值，3x2+1的值总为正数C.无论x为何值，3x+1不可能得整数值D.当x≠3时，x−3x有意义3.下列运算正确的是  A.x2+x3=x5B.x+y2=x2+y2C.x2⋅x3=x

2、6D.x23=x64.下列事件是必然事件的是  A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根D.在平面上任意画一个三角形，其内角和是180∘5.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为x=−1，则a的值为  A.−4B.−2C.2D.−46.在平面直角坐标系中，点A2,−3在第  象限．A.一B.二C.三D.四7.如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是  A.B.第11页（共11页）C.D.8.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（

3、单位：千米/时）情况，则这些车的车速的众数、中位数分别是  A.8，6B.8，5C.52，53D.52，529.如图，由7个形状大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是  A.3B.23C.2D.3210.如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是  A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180∘C.∠1+3∠2=180∘D.3∠1−∠2=180∘二、填空题（共6小题；共30分）11.−3的绝对值的倒数的相反数是 ．12.近似数2.13×

4、103精确到 位．13.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则估计袋中有 个红球．第11页（共11页）14.如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于点F，则∠FAC= 度．15.已知m是整数，且一次函数y=m+4x+m+2的图象不过第二象限，则m= ．16.矩形ABCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线A

5、E的垂线，垂足为点F，则EF= ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解下列方程：5x2−3x=x+1．18.如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．19.东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）将统计图补

6、充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．第11页（共11页）20.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=−x−k+1在第二象限的交点．双曲线与直线的另一交点为C，AB⊥x轴于点B，且S△ABO=32．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．21.如

7、图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=3，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．22.母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A，B两种礼盒，已知A，B两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元．（1）求A，B两种礼盒的单价分别是多少元?（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案?（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献

8、爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所