2017 年武汉市洪山区中考模拟(一)数学试题及答案

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1、2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在-2，-1，0，3这四个数中，最小的数是().A．-2B．-1C．0D．32．函数中，自变量取值范围是().A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜23、下列运算中，正确的是（）Ａ．＝±3　Ｂ．＝2　Ｃ(－2)0＝0　D．2－1＝4、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）A.众数是100B.中位数是20C.极差是20D.平均数是305、下列各式计算正确的是（　　）A．（a7）2=

2、a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b36、如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）A、B、C、D、7.如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是().A.B.C.D.8．某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，下列结论错误的是：（）A.九年级共抽查了90名学生；B.九年级学生课外参加体育锻炼的占九

3、年级人数比例为；C.八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大；D.若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼约有394名学生。Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B19题图9.如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．10．如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分

4、）二、填空题（每小题3分，共18分）11、分解因式：x2y﹣2y2x+y3=12．2011年4月6日，中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数2070000用科学记数法表示为．13、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，任选一个白色小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为　14．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示

5、，则A、B两地之间的距离为千米.15.、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为　　．16、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G，连结AG，若△ADG∽△DFC时，则线段CF的长为三、解答题（共9每小题，共72分）17．(6分)解方程：.18．(本小题满分6分)直线y=kx-2经过点（1，-4），求关于x的不等式kx-2<0的解集.19．(本小

6、题满分6分)如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE、AF，求证：AE=AF.20．(本小题满分7分)在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，AByxO且点B的坐标为（2，3）.(1)画出△OAB向左平移3个单位后的△，写出点的坐标。（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△，并求点B到时，点B经过的路线长（结果保留π）。21、(本小题满分7分)为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六

7、种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．（1）该年级平均每班有文明行为劝导志愿者。并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级概率．22、(本小题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB=CE．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若AH=CH,求tan∠BAC的