2017年武汉市中考数学试题和答案

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1、2017年武汉市中考数学试题一、选择题（共20小题，每小题3分，共30分）1.计算辰的结果为（）A.6B.-6C.18D.-182.若代数式丄在实数范围内有意义，则实数d的取值范困为（）a-4A.a=4B.a>4C.a<4D.aH43•下列计算的结果是，的为（）A.in2X4•在一次屮字生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成续如下表所示:成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数（人）232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A.1.65.1.70B.1.65、1.75C.1.70>1.75

2、D.1.70^1.705•计算（x+l）（x+2）的结果是（）A.+2B.x?+3x+2C.+3x+3D.+2兀+26•点A（-3,2）关于y周堆成的点的坐标为（）A.（3,-2）B.（3,2）C.（-3,-2）7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）D.(2,-3)OA.D.8.按照一定规律排列的〃个数：一2、4、一8、16、一32、64、……,若最后三个数的和为76&则“为（）A.9B.10C.llD.129.已知一个三角形的三边分别是5、7、8,则其内切圆半径是（）A.—B.-C.>/3D.2巧2210.在RtZAB

3、C中，ZC=90°,以Z1ABC的一•边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在NABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题3,分共18分）11.计算2X3+（-4）的结果为X

4、12•计算的结果为oX+lX+113.如图，在Q^ABCD屮，ZD=100°,ZDBA的平分线AE交DC于点E,联结BE。若AE=AB,则ZEBC的度数为。14.一个不透明的袋屮共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸岀颜色相同的小球的概率为o25.如图

5、，在ZABC中，AB=AC=2a/3,ZBAC=120°，点D、E都在边BC±,ZDAE=60°,若BD=2CE,则DE的长为己知关于兀的二次幣数），=ax①在扇形统计图中，c部门所对应的圆心角的度数为②在统计表中，b=,c=；求这个公司平均每人所创年利润。+（6?2的图像与兀轴的交点的坐标为（m,0）。若2

6、明你的结论。19.（本题8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创造的年利润绘制成如下的统讣表和扇形统讣图部门员工人數亟人所创的年利闻衍元A510Bb8CC5善部门人数及短人所创年利润线计表各部门人数分布SHKS19.(A题8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其屮甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30。(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求

7、该公司有哪儿种不同的购买方案？(1)求证：A0平分ZBAC；21.(本题8分)如图，AABC内接于00,AB=AC,CO的延长线交AB于点D。3、(2)若BC=6,sinZBAC=—,求AC和CD的长。22.(本题10分)如图，直线y=2x4-4与反比例函数y=—的图彖相交于xA(-3,a)和B两点。(1)求R的值；(2)直线y=m[m>0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N。若MN=4,求加的值；(3)直接写出不等式一@—〉X的解集。x-523.(本题10分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点

8、E。(1)如图1,若ZABC=ZADC=90°,求证：ED・EA=EC・EB；3(2)如图2,若ZABC=120°,cosZADC二二，CD=5,AB=12,ACDE的面积为6,求四边形ABCD的面积；3(3)如图3,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F。若cosZAC=cosZADC=-,CF=ED=«,直接写出AD的长(用含〃的式子表示)。24.(本题12分)已知点A(・1,1)>B(4,6)在抛物线y=ax24-/?X±o(1)求抛物线的解析式。(2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AP交抛物线于另一点G,

9、过点G作兀垂线，垂足为H,设抛物线与兀轴的正半轴交于点E,联结FH、AE,求证：FH〃AE。(3)如图2,直线AB分别交兀轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒血个单位氏度；同时点Q从原点0出发，沿X轴正方向匀速运动，速度为每秒