2016年武汉市洪山区中考二模数学试卷

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1、2016年武汉市洪山区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数3在下列哪两个整数之间  A.1和2B.2和3C.3和4D.4和52.若代数式xx+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥−2B.x≠2C.x≠0D.x≠−23.计算正确的是a+3ba−3b等于  A.a2−3b2B.a2−9b2C.a2+9b2D.a2+3b24.下列说法不正确的是  A.某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标

2、准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件5.下列计算正确的是  A.2x+3y=5xyB.x2⋅x3=x6C.a32=a6D.4x6÷2x2=2x36.定义：fa,b=b,a，gm,n=−m,−n．例如f2,3=3,2，g−1,−4=1,4．则gf−5,6等于  A.−6,5B.−5,−6C.6,−5D.−5,67.某几何体的三视图分别如图所示，那么这个几何体可能是  A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球8.为了帮

3、助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额单位:元5102050100人数单位:个24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是  A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是209.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，⋯，按此规律．则第（7）个图形中面积为1的正方形的个数为  第13页（共1

4、3页）A.20B.27C.35D.4010.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是  A.42B.4.75C.5D.4.8二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：4−−2= ．12.武汉的湖水面积约为280000 km2，将数280000用科学记数法表示为 ．13.在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数n= ．

5、14.如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为 ．15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF= 时，△MEF的周长最小．16.将函数y=x2−2x−3的图象沿y轴翻折后与原图象合起来，构成一个新的函数图象，若y=m与新图象有四个公共点，则m的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共104分）第13页（共13页）

6、17.解方程：2x+8=3x−1．18.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．19.某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图．（1）这次共调查了多少名学生?扇形图中的a，b值分别是多少?（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表（每个分组包括右端点，不包括左端点）：视力≤0.350.35∼0.650.65∼0

7、.950.95∼1.251.25∼1.55比例45121418116根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?20.如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为2,3．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b>kx的解集．21.如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF:FD=4:3．第13页（共13页）（

8、1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值．22.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=−10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府