2016年武汉市江夏区光谷实验中学中考模拟数学试卷【6月】

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1、2016年武汉市江夏区光谷实验中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数5的值在  A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2.使分式x+1x−2有意义的x的取值范围为  A.x≠2B.x≠−2C.x≠−1D.x≠03.计算2x−32等于  A.2x2−6x+9B.2x2−12x+9C.4x2−6x+9D.4x2−12x+94.下列事件是必然事件的是  A.打开电视机，正在播放《中国好声音》B.上学路上经过十字路口遇上红灯C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于05.下列计算正确的是  A

2、.3a2−2a2=1B.a2⋅a3=a6C.2a⋅3a2=6a3D.2a23=2a66.如图，已知平行四边形ABCD三个顶点坐标是A−1,0，B−2,−3，C2,−1，那么第四个顶点D的坐标是  A.3,1B.3,2C.3,3D.3,47.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.某校田径队10名队员的年龄分布如下表：年龄岁13141516人数4321则这10名队员年龄的众数和中位数分别是  A.13和13B.13和14C.14和14D.13和13.5第10页（共10页）9.观察下列图形，第1个图形中平行四边形有1个，第2个图形中平行四

3、边形有5个，第3个图形中平行四边形有11个，⋯，依此类推，第6个图形中平行四边形有  A.29个B.41个C.45个D.55个10.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，C为优弧BA上一动点．若OA=15，sinC=45，则S△PAB的值为  A.108B.150C.300D.192二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−9+6= ．12.2016年武汉市中考报名人数为6.3万人，6.3万这个数用科学记数法表示为 ．13.一个不透明的袋子中装有6个除颜色外完全相同的球，其中3个是白球，2个是黄球，1个是红球．从袋子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 ．14.已

4、知，如图，AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAC和∠ABC．若∠DAC=50∘，∠ABC=70∘，则∠E的度数是 ．15.如图，AB=4，∠ACB=90∘，E为AB中点，D为△ABC的内心．当点C在AB上方运动时，则DE的最小值为 ．16.当x≤1时，二次函数y=−x−m2+m2+1有最大值4，则实数m的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：5x−2=3x+4．18.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证：BC=AD．第10页（共10页）19.七一中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生

5、最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）根据统计的数据估计实验中学3200人中最喜爱篮球的人数约有 人．20.如图，直线y=mx+4交x轴于点D，交y轴于点C，在第二象限交双曲线y=kx于点A和点B−3,n，且S△OBE=32．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式mx+4>kx的解集；（3）若将线段AB在直线y=mx+4上平移到PQ位置，直接写出OP+OQ的最小值．21.如图，AB为⊙O的直径，C为上半圆弧上一点，D为下半圆弧的中点，G

6、为CD上一点，且满足DA=DG．第10页（共10页）（1）求证：G为△ABC的内心；（2）延长AG交⊙O于E点，作EF⊥AC交AC延长线于点F．若sin∠ABC=45，求tan∠FAE的值．22.以40 m/s的速度将小球沿与地面成30∘角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）的关系如下表，且h与t的函数关系是我们学过的一次函数、二次函数、反比例函数中的一种．时间t秒0134高度h米015150（1）请你从上述函数中选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由．（2）什么时候小球最高?

7、最大高度是多少?（3）小球运动的时间t在什么范围内，小球在运动过程中的高度不低于18.75米．23.如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D．（1）求证：AC2=AD⋅AB；（2）若AF平分∠CAB分别交CD，CB于E，F，G为EF中点，求证：∠AGD=∠B；（3）若∠ABC=30∘，求四边形CEHF与△ABC的面积比．24.已知y=14x−32顶点为M，与y轴交于点N，直线y=kx−3k+1过定点P，与抛物线交于A，B两点（A点在B点左边）．（1）求P点坐标；（2）若AB交MN于C，求ACPC的最大值