2017年武汉市汉江区二桥中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市汉江区二桥中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−0.5的绝对值是  A.0.5B.−0.5C.2D.−22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是  A.2.1（精确到0.1）B.2.06（精确到千分位）C.2.06（精确到百分位）D.2.0603（精确到0.0001）4.如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC=6，AC=5，则△ACE的周长是  A.14B.13C.12D.115.下列各式计算正确的是  A.a−

2、b2=a2−b2B.−a43=a7C.2a⋅−3b=6abD.a5÷a4=aa≠06.下列事件中是随机事件的是  A.太阳从西边升起B.从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球C.抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上D.从分别写有1，3，5三个数字的三张卡片中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数7.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是  第14页（共14页）A.B.C.D.8.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20∘，则∠AOD等于  A.120∘B.140∘C.150∘D.160∘9.甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车

3、在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法正确的有  个．（1）开始时，两车的距离为500米．（2）转货用了100秒．（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒．（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．A.1B.2C.3D.410.如图，已知抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1,y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y

4、2．下列判断：①当x>2时，M=y2；第14页（共14页）②当x<0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a2−6a+9= ．12.关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有两个不相等的实数根，则k取值范围是 ．13.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为 ．14.在如图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 ．15.如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，AB与

5、AC所对的圆心角均为120∘，则图中阴影部分的面积为 ．16.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为0.5,1，下列结论：①abc<0；②a+b=0；③4ac−b2=4a；④a+b+c<0．其中正确的有 个．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−22+tan60∘−1×3+−12−2+−π0−2−3.18.先化简，再求值：x1−x+x2−6x+9x2−1÷x−3x+1，其中x=2sin30∘−1．19.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90∘，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交A

6、B的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30∘，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）20.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则每玩一次应付费3元．（1）请用表格或树状图求小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）假设有1000人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多

7、少元?21.如图，在坡角为30∘的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45∘角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．第14页（共14页）22.为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，表中提供了部分采购数量．采购数量件12⋯A产品单价元/件14801460⋯B产品单价元/件12901280⋯（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），