2017年武汉市汉汉阳区月湖中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市汉汉阳区月湖中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为  A.aB.bC.cD.d2.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为  A.0.27809×105B.27.809×103C.2.7809×103D.2.7809×1044.如图，在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠

2、A=40∘，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于  A.110∘B.120∘C.130∘D.140∘5.下列计算正确的是  A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2⋅a3=a6D.−a23=−a66.下列事件中是必然事件是  A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面向上7.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是  第12页（共12页）A.的B.中C.国D.梦8.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40∘，则∠A的度数为  A.80∘B.100∘C.110∘D.

3、130∘9.甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x秒，两车间的距离为y米，图中折线表示y关于x的函数图象，下列四种说法正确的有  个．（1）开始时，两车的距离为500米．（2）转货用了100秒．（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒．（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．A.1B.2C.3D.410.若二次函数y=ax2−2ax+c的图象经过点−1,0，则方程ax2−2ax+c=0的解为  A.x1=−3，x2=−1B.x1=1，x2=3C.x

4、1=−1，x2=3D.x1=−3，x2=1二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−25a= ．12.设x1，x2是方程x2−4x+m=0的两个根，且x1+x2−x1x2=1，则x1+x2= ，m= ．13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=32∘，以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠ABE的大小为 度．第12页（共12页）14.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ．15.如图，△ABC和△AʹBʹC是两个完全重合的直角三角板，∠B=30∘，斜边长为10cm．

5、三角板AʹBʹC绕直角顶点C顺时针旋转，当点Aʹ落在AB边上时，CAʹ旋转所构成的扇形的弧长为 cm．16.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55 cm，且tan∠EFC=34，则矩形ABCD的周长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.先化简，再求代数式的值．2a+1+a+2a2−1÷aa−1其中a=tan60∘−sin30∘．18.先化简x2+xx2−2x+1÷2x−1−1x，再从−2

6、OA交于N点．（1）求证：PM=PN；第12页（共12页）（2）若BD=4，PA=1.5AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．20.2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A．脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学

7、生的概率是多少?21.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45∘，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50∘，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50∘≈0.77，cos50∘≈0.64，tan50∘≈1.20）．22.如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10 m处起脚射门，足球沿抛物线飞向