2017年武汉市武昌区晒湖中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市武昌区晒湖中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−3+−5的结果是  A.−2B.−8C.8D.22.使分式x−1x−1x−2有意义的x的值为  A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠23.下列计算正确的是  A.a6÷a2=a3B.a2+a2=2a4C.a−b2=a2−b2D.a23=a64.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是  A.1B.12C.13D.145.已知关于x的方程x2+m2x−2=0的一个根是x=1，则m的值是  A.1B.2C.±1D.±26.若Pm,1

2、−2m的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图所示的几何体的俯视图是  A.B.C.D.8.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是  A.平均数B.众数C.方差D.中位数第12页（共12页）9.已知⊙O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a:b:c值为  A.1:2:3B.3:2:1C.1:2:3D.3:2:110.如图，

3、E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是  A.22B.12C.32D.23二、填空题（共6小题；共30分）11.在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为 ．12.月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为 ．13.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m，n满足∣m−n∣≤1，则称甲、乙两人

4、“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ．14.如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80∘，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ．15.如果直线y1=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y2=−bx+k经过第 象限．16.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75∘；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是 （只填写序号）．三、解答题（共8小题；共104分）17.

5、解方程：3−x2+x2=5．第12页（共12页）18.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．19.“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ∘，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，

6、其中有32人获奖．今年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为Am,−1．（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B．若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．21.如图，已知直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过D作DE⊥MN于点E．第12页（共12页）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6 c

7、m，AE=3 cm，求⊙O的半径．22.已知二次函数y=x2+bx−c的图象与x轴两交点的坐标分别为m,0，−3m,0m≠0．（1）证明4c=3b2．（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．23.已知四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF−BF=EF；（2）如图2，在（1）条件下，若AG=5BG，求CG:CE；（3）如图3，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE= ．（直接写出结果）24.已知抛物线l1:y=−x2+2x+3

8、与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E4,0，与y轴交于点D0,−2．第12页（共12页）（1）求抛物线l2的解析式；（2）点P为线段AB上一动点（