2017年武汉市武昌区张家湾中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市武昌区张家湾中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若∣x∣=2，∣y∣=3，则∣x+y∣的值为  A.5B.−5C.5或1D.以上都不对2.在1a，x+3y2，x+3yπ，3x+y，3+1m，56+x，x7+y8中分式的个数有  A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列运算正确的是  A.a+b2=a2+b2B.3a2−2a2=a2C.−2×a−1=−2a−1D.a6÷a3=a24.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“967”就

2、是一个“V数”．若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数，能与4组成“V数”的概率是  A.35B.25C.23D.125.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则1+2015a+a21+2015b+b2的值为  A.1B.2C.3D.46.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是  A.−3,300B.7,−500C.9,600D.−2,−8007.如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是  A.B.C.D.第15页（共15页）

3、8.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球  A.18个B.28个C.36个D.42个9.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则S阴影S空白=  A.3B.4C.5D.610.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是  A.5B.136C.1D.56二、填

4、空题（共6小题；共30分）11.−32的相反数是 ，1.5的倒数是 ，−53的绝对值为 ．12.月球的直径约为3476000米，将数据3476000用科学记数法表示应为 ．13.某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中1男1女的概率是 ．14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE:EC=1:2，则∠BCD度数为 ．15.在直线y=0.5x+1上，且到x轴或y轴距离

5、为2的点的坐标是 ．16.矩形ABCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2x−5=4x−10．18.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：第15页（共15页）（1）△BEC≌△DEA（2）DF⊥BC．19.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分

6、为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学?（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20.如图，直线y=12x与双曲线y=kxk>0,x>0交于点A，将直线y=12x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C

7、，与双曲线y=kxk>0,x>0交于点B．（1）设点B的横坐标为b，试用只含有字母b的代数式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值．21.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．第15页（共15页）（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60∘，求图中阴影部分的面积．22.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知O

8、A=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E，F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E，F，P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M，N，使得四边形MNFE的周长最小?如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．23.问题：如图（1），点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45∘，试判