2016年武汉市武昌区中考模拟数学试卷【6月】

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1、2016年武汉市武昌区中考模拟数学试卷【6月】一、选择题（共10小题；共50分）1.实数5的值在  A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间2.分式1x+2有意义，则x的取值范围是  A.x>−1B.x=−2C.x≠−2D.x<−23.运用乘法公式计算a−22的结果是  A.a2−4a+4B.a2−2a+4C.a2−4D.a2−4a−44.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是不可能事件的是  A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为6C.掷两次骰子，在骰子

2、向上的一面上的点数之和刚好为12D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为135.下列计算正确的是  A.4x2−2x2=2B.x+x=x2C.4x6÷2x2=2x3D.x⋅x2=x36.如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．若点A的坐标为−4,2，则点C坐标为  A.4,−2B.4,2C.2,−4D.−2,−47.如图是一个长方体和一个圆柱体组合而成的几何体，其俯视图是  A.B.第11页（共11页）C.D.8.在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的平均数是  A.88B.89C.90D.919.小明

3、训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或者3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有  （注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）A.9种B.10种C.12种D.16种10.如图，已知A，C，D为⊙O上三点，过点C的切线MN与弦AD平行，AD=2，AC=5，延长AO交⊙O于点B，交MN于点P，则S△ACP=  A.52B.53C.2D.325二、填空题（共6小题；共30分）11.计算−10+6的结果为 ．12.2016年湖北武汉中考报名人数为6.3万人，普通高中招生计划约为3.48万人，数34800用科学记数法表示为 ．13

4、.端午节即将来临，今天早上，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子．小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是 ．14.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线DB折叠，DE交AB于点F，连接AE．若∠DBC=58∘，则∠AEF= ．第11页（共11页）15.如图，线段AB=2，C是AB上一动点，以AC，BC为边在AB同侧作正三角形ACE，正三角形BCF，连接EF，点P为EF的中点．当点C从A运动到B时，P点运动路径长为 ．16.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=BC=4，动点P从点A出发沿A→B→C运动，动点Q从点B出发沿B→C

5、→A运动．如果P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．设出发时间为x秒0≤x≤8，记△PBQ的面积y1的函数图象为T．若直线y2=x+b与T只有一个交点，则b的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：5x−2=2x−4．18.已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB，求证：AC=DF．19.随着武汉市社会经济的发展和交通状况的改善，武汉市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对武汉市一企业旅游年消费情况进行问卷调查．随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：第11页（共11页）

6、根据以上信息回答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ，并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；（3）若这个企业有3000名员工，请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的人数．20.如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=kxx>0在第一象限内交于Ax1,y1，Bx2,y2两点，与x轴交于点Cx0,0．（1）若A2,2，B4,n．①求直线和双曲线的解析式；②直接写出S△AOB= ；（2）直接写出x1，x2，x0之间的数量关系．21.如图，在△PAB中，PA=PB，PB为⊙O的切线，B为切点，连接OP交AB于点C，延长

7、BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．（1）求证：PA与⊙O相切；（2）若tan∠ABE=12，求sinE的值．22.一块三角形材料如图所示，∠A=30∘，∠C=90∘，AB=12．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F分别在BC，AB，AC上（点E与点A、点B均不重合）．设AE=x，矩形CDEF的面积为S．第11页（共11页）（1）求出S的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；（3）当x= 时，矩形CDEF为正方形．23.如图1，△ABC中，AB=14，BC=15，AC=13．（1）

8、sinB= ，△ABC的面积为 ；（2）如图2，点P由B点出发，以1个单位/秒的