2017年武汉市武昌区十四中中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市武昌区十四中中考模拟数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.若0.00493=0.0702,则49.3的值为  A.0.00702B.0.7020C.7.02D.70.202.计算:1−11−a1a2−1的结果为  A.−a+1aB.a−1aC.a1−aD.a+11−a3.下列式子正确的是  A.a−b2=a2−2ab+b2B.a−b2=a2−b2C.a−b2=a2+2ab+b2D.a−b2=a2−ab+b24.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意

2、摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为  A.12B.15C.13D.235.一元二次方程4x2−3x−5=0的一次项系数是  A.−5B.4C.−3D.36.如图,已知棋子“卒”的坐标为−2,3,棋子“马”的坐标为1,3,则棋子“炮”的坐标为  A.3,2B.3,1C.2,2D.−2,27.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是  A.B.C.D.8.为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了20名同学,结果如下表:每天使用零花钱单位:元12345人数单位:名13655则这20名同学每天使用的

3、零花钱的众数和中位数分别是  第12页(共12页)A.3,3B.3,3.5C.3.5,3.5D.3.5,39.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则  A.不能构成三角形B.这个三角形是钝角三角形C.这个三角形是等腰三角形D.这个三角形是直角三角形10.如图,将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C,D点分别落在点C1,D1处.若∠C1BA=50∘,则∠ABE的度数为  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘二、填空题(共6小题;共30分)11.已知∣m−2∣+∣3−n

4、∣=0,则−nm= .12.2016年春节期间,在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为 .13.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是 .14.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最大内角等于 .15.已知两点M3,5,N1,1,点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P的坐标应为 .16.如图,在

5、直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A0,2,B1,0在x轴、y轴上,另两个顶点C,D在第一象限内,且AD=3AB.若反比例函数y=kx−1k>0的图象经过C,D两点,则k的值是 .第12页(共12页)三、解答题(共8小题;共104分)17.解方程:4x2−6x−3=0.18.如图所示,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.19.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短

6、信;C查阅资料;D游戏聊天,并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)将图1、图2补充完整;(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选两名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).20.在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b与x轴交于点B,与y轴交于点C,与反比例函数y=k2x的图象在第一象限交于点A3,1,连接OA.(1)求反比例函数y=k2x的解析式.(2)若S△AOB:S△BOC=

7、1:2,求直线y=k1x+b的解析式.21.已知AB为⊙O的直径,点C为弧AB的中点,BD为弦,CE⊥BD交BD于点E.(1)如图1,求证:CE=DE;第12页(共12页)(2)如图2,连接OE,求∠OEB的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,延长CE,交直径AB于点F,延长EO,交⊙O于点G,连接BG,若CE=2,EF=3,求△OBG的面积.22.在开展“美丽广西,清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元.(1)设购买A种树苗x棵,购买A、B

8、两种树苗的总费用为y元,请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元,且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍,那么有哪几种购买树苗的方案?(3)从节约开支的角度考虑,你认为采用哪种方案更合算?23.在正方形ABCD中,连接BD.(1)如图1,AE⊥BD于E.直接写出∠BAE的度数.第12页(共12页)(2)如图1,在⑴的条件下,将△AEB以A旋转中心,沿

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