2017年武汉市江汉区二十四中中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市江汉区二十四中中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知a，b是有理数，∣ab∣=−abab≠0，∣a+b∣=∣a∣−b，用数轴上的点来表示a，b，可能成立的是  A.B.C.D.2.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.据报道，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为  A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10124.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAC=

2、100∘，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE=  A.80∘B.60∘C.50∘D.40∘5.在①−a5⋅−a2；②−a6÷−a3；③−a23⋅a32；④−−a25中计算结果为−a10的有  A.①②B.③④C.②④D.④6.下列说法中正确的是  A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次7.下列几何体的主视图与其他三个不

3、同的是  第13页（共13页）A.B.C.D.8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64∘，那么∠BOD=  A.128∘B.100∘C.64∘D.32∘9.如图，已知A点坐标为5,0，直线y=x+bb>0与y轴交于点B，连接AB，∠α=75∘，则b的值为  A.3B.533C.4D.53410.已知二次函数y=x2−2x−3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2．设d=d1+d2，下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③−1

4、足d=5的点P有四个．其中正确结论的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：m2−4= ．12.已知x1和x2分别为方程x2+x−2=0的两个实数根，那么x1+x2= ；x1⋅x2= ．第13页（共13页）13.如图，△ABC中，AB+AC=6 cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 cm．14.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红

5、球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个.15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=103，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为 ．16.抛物线y=mx2−2x+1与x轴有且只有一个交点，则m的值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：tan260∘−2sin30∘−2cos45∘．18.先化简，再求值：a2+aa2−2a+1÷2a−1−1a，其中a是方程2x2+x−3=0的解．19.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O

6、的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF:OB=1:3，⊙O的半径为3，求AG的长．20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；第13页（共13页）（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜

7、．请问这样的游戏规则公平吗?请用概率知识解释．21.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18∘（sin18∘≈0.31，cos18∘≈0.95，tan18∘≈0.32）．（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度（结果保留π）．22.某宾馆有50个房间供游客居住，毎个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价毎

8、增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．（2）设宾馆每天的利润为W元，当毎间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少?（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于50