2017年武汉市江汉区春苗学校中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市江汉区春苗学校中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果m是一个有理数，那么−m是  A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.4个B.3个C.2个D.1个3.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截至2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为  A.812×106B.81.2×107C.

2、8.12×108D.8.12×1094.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70∘方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40∘的N处，则N处与灯塔P的距离为  A.50海里B.60海里C.70海里D.80海里5.若3×9m×27m＝321，则m的值为  A.3B.4C.5D.66.有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后随机取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的机率为  A.16B

3、.14C.13D.127.由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是  第13页（共13页）A.左视图不变，俯视图变化B.主视图变化，左视图不变C.左视图变化，俯视图变化D.主视图变化，俯视图变化8.下列命题中，正确的是  A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心9.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，

4、则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象对称轴是直线x=1，其图象一部分如图．则①abc<0；②a−b+c<0；③3a+c<0；④当−10．其中判断正确的有  个．第13页（共13页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.在实数范围内分解因式：4a3−8a= ．12.方程m+1x2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则m的范围是 ．13.如图，AB=AC=4 cm，DB=DC，若∠ABC为60∘，则BE为 ．14.一只不透明的口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其

5、他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为 ．15.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10 cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60∘，其中AB=60 cm，CD=40 cm，BC=40 cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm．16.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120∘．则阴影部分面积是 ．（结果保留根号）三、解答题（共8小题；共104分）17.先化简，再求代数式a−ba+a−2ab−b2a的值，其中a=3tan30∘+1，b=2cos45∘．18.解方程：x2+4x

6、−5=0．19.如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的延长线交⊙O于E，过点E作PD∥AB，PD与AC，BF的延长线分别交于点D，P．第13页（共13页）（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AK=10，tan∠BAH=43，求⊙O半径的长．20.某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张大小形状完全相同的纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗?判

7、断并说明理由．（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．请问他们获奖的机会相等吗?判断并说明理由．21.如图，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31∘，塔底B的仰角为26.6∘．已知塔高BC=40米