2017年武汉市硚口区常码头中学中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市硚口区常码头中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若等式−2▫−2=4成立，则“▫”内的运算符号是  A.+B.−C.×D.÷2.下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列各组中运算结果相等的是  A.23与32B.−24与−24C.−23与−23D.322与2324.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50∘，则∠CDE的度数为  A.50∘B.51∘C.51.5∘D.52.5∘5.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是  A.a>

2、b>cB.a>c>bC.ac>a6.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是  A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C.掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是117.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是  第15页（共15页）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体8.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20∘，则∠AOD等于  A.120∘B.140∘C.150∘D.160∘9.如图

3、，点A，B，C，在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是  A.1B.3C.3m−1D.1.5m−310.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=−1．且过点12,0，有下列结论：①abc>0；②a−2b+4c=0；③25a−10b+4c=0；④3b+2c>0；⑤a−b≥mam−b；其中所有正确的结论是  A.①②③B.①③④C.①②③⑤D.①③⑤二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x3−16x= ．第15页（共15页）12.方程m+1x2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则

4、m的范围 ．13.若等腰三角形的一个外角为70∘，则它的底角为 度．14.某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中1男1女的概率是 ．15.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90∘，则图中阴影部分的面积为 ．16.对于二次函数y=x2−2mx−3，有下列说法：①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是−4，则m=−1；④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，

5、则当x=2014时的函数值为−3．其中正确的说法是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：4−π−20160+∣3−2∣+2sin60∘．18.先化简，再求值：1x−1−1x+1÷2x+4x2−1，其中x=−2+2．19.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，AD:BD=2:3，求BE的长．20.如图，放在直角坐标系中的正万形ABCD边长为4，现做如下试验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝

6、上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作为纵坐标）．（1）求点P落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率；第15页（共15页）（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为34?若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．21.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30∘，测得大楼顶端A的仰角为45∘（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障

7、碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1 m）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）22.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销．经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?23.△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D为直线BC