2017武汉市硚口区六十中学中考模拟数学试卷

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1、2017武汉市硚口区六十中学中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若a，b，c都是有理数，那么2a−3b+c的相反数是  A.3b−2a−cB.−3b−2a+cC.3b−2a+cD.3b+2a−c2.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是  千米．A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×1074.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是  A.105∘B.120

2、∘C.135∘D.150∘5.下列运算正确的是  ．A.x34=x7B.−x2⋅x3=x5C.−x4÷x=−x3D.x+x2=x36.下列命题中，正确的个数是  ①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本；③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．A.1B.2C.3D.47.如图，在下列四个几何体中，它

3、的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是  第11页（共11页）A.①②B.②③C.①④D.②④8.如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45∘，则这个圆的直径AD为  A.52B.102C.152D.2029.如图，直线y=−43x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是  A.0,4B.0,3C.−4,0D.0,−310.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC=45∘，则下列各式

4、成立的是  A.b−c−1=0B.b+c+1=0C.b−c+1=0D.b+c−1=0二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−4a2+4a= ．12.若关于x的一元二次方程x2+k+3x+k=0的一个根是x=−2，则另一个根是 ．13.如图，若△ACD的周长为7 cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= cm．第11页（共11页）14.如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．15.如

5、图，已知⊙O半径为2，从⊙O外点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，∠ACB=90∘，BC=23，则图中阴影部分的面积是 ．16.如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD=120∘．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：12+13−2+∣3−1∣−2sin60∘．18.先化简，再求值：a2−b2a2−2ab+b2⋅a−ba+b−aa−b，其中a=1+3，b=1−3．19.如图，D为⊙

6、O上的一点，点C在直径BA的延长线上，并且∠CDA=∠CBD．第11页（共11页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线，交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=23，求BE的长．20.每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类——当面致谢；B类——打电话；C类——发短信息或微信；D类——写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）

7、补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．21.如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45∘，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角为β=60∘，求点E离地面的高度EF．（结果精确到1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7）22.某宾馆

8、拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）180≤x≤300满足一次函数关系，部分对应值如下表：x元180260280300y间100605040（1）求y与x之间的函数表达式；第11页（共11页）（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最