2017年武汉市硚口区中考模拟数学试卷【4月】

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1、2017年武汉市硚口区中考模拟数学试卷【4月】一、选择题（共10小题；共50分）1.计算36的结果是  A.±6B.6C.−6D.162.如果分式11−x有意义，那么x的取值范围是  A.x>1B.x<1C.x≠1D.x=13.下列式子计算结果为2x2的是  A.x+xB.x⋅2xC.2x2D.2x6÷x34.下列事件是随机事件的是  A.从装有22个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色全不相同B.通常温度降到0∘C以下，纯净的水结冰C.任意画一个三角形，其内角和是360∘D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5.运用乘法公式计算

2、4+x4−x的结果是  A.x2−16B.16−x2C.x2+16D.x2−8x+166.已知点Aa,2与点B3,b关于x轴对称，则实数a，b的值是  A.a=3，b=2B.a=−3，b=2C.a=3，b=−2D.a=−3，b=−27.下列如图表示一个由若干相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为  A.B.C.D.8.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅增加．某乡所管辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如表：月人均收入23456村庄个数21231该乡去年各村庄月人均收入

3、的中位数、平均数分别是  第14页（共14页）A.4，3B.4，4C.5，4D.5，59.如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形，图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数有  A.6个B.7个C.9个D.11个10.如图，BC是⊙O的直径，BC=42，M，N是半圆上不与B，C重合的两点，且∠MON=120∘，△ABC的内心为E点，当点A在MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是  A.2π3B.4π3C.8π3D.16π

4、3二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2+−3的结果为 ．12.计算：3xx+1−2xx+1= ．13.一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 ．14.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan∠ADF= ．15.已知抛物线C1:y=x2−3x−10及抛物线C2:y=x2−2a+2x+a2+2a（其中a为常数）．当−2

5、6.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于点E，EF⊥AC，交其延长线于点F，则AF的最大值为 ．第14页（共14页）三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：32x+3=11x−6．18.如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．19.某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计：成绩x分频数频率50≤x<6010a60≤x<70160.0870≤x<80b0.20请你

6、根据以上的信息，回答下列问题：（1）a= ，b= ．（2）在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x<60“对应扇形的圆心角度数是 ；（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x<60评为D，60≤x<70评为C，70≤x<90评为B，90≤x<100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有 名参赛成绩被评为“B”．20.为了抓住武汉园博园元宵灯会的商机，某商店决定购进A，B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元，若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元?（2）若该商店决定

7、购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，那么该商店共有几种进货方案?21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，AB=BD，BE⊥DC交DC的延长线于点E．第14页（共14页）（1）求证：∠1=∠BCE；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．22.如图1，A−4,12，B−1,2是一次函数y=kx+b与反比例函数y=mxm<0图象的两个交点．（1）根据图象回答：当x满足 ，一次函数的值小于反比例函数的值；（2）将直线AB沿y

8、轴方向，向下平移n个单位，与双曲线有唯一的公共点时，求n的值；（3）如图2，P点在y=mx的图象上，矩形OCPD的两边OD，OC在坐标轴上，且OC=2OD，M，N分别为OC，OD