2017年山东青岛胶州市初三一模数学试卷

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1、2017年山东青岛胶州市初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列四个数中，其倒数是正整数的数是  A.2B.−2C.12D.−122.下列美丽的图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为  A.60枚B.50枚C.40枚D.30枚4.在显微镜下

2、，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000063 m，这个数据用科学记数法表示为  A.0.63×10−6 mB.6.3×10−7 mC.6.3×10−8 mD.63×10−8 m5.如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60∘，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD于点E，则OE等于  A.3B.23C.2D.2.56.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于点D，作DE∥AB交⊙O于点E，连接AE，若∠C=40∘，则∠E等于  A.40∘

3、B.50∘C.20∘D.25∘第12页（共12页）7.点P是图1中三角形上一点，坐标为a,b，图1经过变化形成图2，则点P在图2中的对应点Pʹ的坐标为  A.12a,bB.a−1,bC.a−2,bD.12a,12b8.一次函数y=ax+ba≠0与二次函数ax2+2x+ba≠0在同一直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：x2x−y+y2y−x=______．10.某运动队要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分

4、析，得到如下表：甲乙丙丁平均数cm175173174175方差cm23.53.512.513根据表中数据，教练组应该选择______参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．第12页（共12页）11.如图，右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为______cm2．12.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000 m的污水排放管道．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务．则实际每

5、天铺设污水排放管道的长度为______m．13.如图，四边形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，则∠CDF=______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D1E1F1G1，其中点D1，E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在△CD1E1内部作正方形D2E2F2G2，它的面积记作S2，S2=______，⋯，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn=______．三、解答题（共10小题；

6、共130分）15.已知：如图，线段a，∠α．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．16.（1）解方程组：3x−2y=4,x−2y=2.（2）已知关于x的一元二次方程x2+2x−m=1有实数根，求m的取值范围．17.小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏．游戏规则如下：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1第12页（共12页）个．游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再随机摸出一个球，若两次摸到

7、的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品．请你利用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率．18.如图，斜坡AB坡度为1:2.4，长度为26 m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔，已知在A处测得塔顶D的仰角为45∘，在B处测得塔顶D的仰角为73∘，求电视塔CD的高度．（参考数值：sin73∘≈1920，cos73∘≈29100，tan73∘≈103）19.某市从参加九年级数学学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整

8、个样本数据，得到表二．表一： 人数平均分甲组10094乙组8090表二：请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：（1）样本中，数学成绩在84≤x<96分数段的频数为______，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为______，中位数所在的分数段为______．（2）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为多少分（结果精确到0.1）．20.如图①，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线