2015年山东青岛胶州市初三一模数学试卷

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1、2015年山东青岛胶州市初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的倒数是  A.2B.12C.−2D.−122.下列各展开图中，不能折成如图长方体的是  A.B.C.D.3.新华网北京3月16日电：伴随着春的脚步，一年一次的春运正式落下帷幕．从2月4日到3月15日，40天的时间里，公路、铁路、民航共同发力，完成了人类历史上规模最大的周期性“大迁徙”，运输安全平稳有序．据交通运输部发布消息，今年春运期间，全国共发送旅客28.09亿人次，比去年同期增长3.5%．将28.09亿这个数据用科学记数法可以表示为  A.28.09×108B.2.809×108C.28.

2、09×109D.2.809×1094.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为  A.60枚B.50枚C.40枚D.30枚5.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，若∠ABC=54∘，则∠BDC等于  A.36∘B.54∘C.72∘D.108∘6.如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，对角线BD平分∠ABC，若BC=5，AD=3，则△BCD的面积为  第10页（共10页）A.6B.7

3、.5C.12D.157.若反比例函数y=kxk≠0的图象经过点A−2,1，则当x<−1时，函数值y的取值范围是  A.y>2B.−2−2D.0

4、组随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民某月用电量的调查结果：月用电量千瓦时6080100120140户数户23582则这20户居民该月用电量的中位数是______千瓦时，平均数是______千瓦时．12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将BC绕点C逆时针旋转，使点B恰好落在AD边上的点E处，则图中阴影部分（扇形BCE）的面积为______．第10页（共10页）13.如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF=______．14.将图①所示的正六边形纸片按图②进行分割可以得到

5、3个小正六边形，再将其中一个小正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割⋯，则第n个图形中，共可以分割成______个正六边形．三、解答题（共10小题；共130分）15.已知：如图，线段a．求作：Rt△ABC，使AB=AC，且BC=a．16.（1）化简：1x−1y÷x2−y2xy；（2）解不等式组：3x−1≤4x,3−32x≥12x+1.17.随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语——PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5

6、”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是______；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；第10页（共10页）（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．18.在一次数学活动中，小明设计了一个配紫色的游戏．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除颜色以外其它均相同的4个小球，其中2个红球，2个蓝球．甲先从袋中随机摸出一

7、个小球，乙再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球的颜色恰好能配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），则甲获胜；否则乙获胜．（1）用树状图或列表法求出甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由．19.如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在A地观测到某海岛C在东偏南21.3∘方向上．若渔政船继续向东航行60海里到达B处，此时观测到海岛C在东偏南63.5∘方向上．之后，渔政船再向东航多少海里，离海岛C的距离最近?（参考数据：sin21.3∘≈925，tan21.3∘≈25，s