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《2017年湖北省黄冈市高三3月文科数学模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年湖北省黄冈市高三3月文科数学模拟试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合A=x00，则x>
2、sinx恒成立；②命题“若x−sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x−sinx≠0”；③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；第11页（共11页）④命题“∀x∈R，x−lnx>0”的否定是“∃x0∈R，x0−lnx0<0”．其中正确结论的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个6.△ABC的三个内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c．若a=52b，A=2B，则cosB= A.53B.54C.55D.567.已知数据x1，x2，x3，⋯，xn是武汉市nn≥3,n∈N*个普通职工的2014年的年收入，设这
3、n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔·盖茨的2014年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是 A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变8.过双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是 A.2B.3C.2D.5
4、9.函数y=x5−xex的图象大致是 A.B.C.D.10.已知在△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=4，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为 A.3B.2C.23D.911.已知数列xn满足xn+2=xn+1−xnn∈N*，若x1=1，x2=aa≤1,a≠0，且xn+3=xn对于任意正整数n均成立，则数列xn的前2016项和S2016的值为 第11页（共11页）A.672B.673C.1342D.134412.若函数fx=31−2x2x+1,−1≤x≤1−14x3+3x,x<−1或x>1对任意的m∈
5、−3,2，总有fmx−1+fx>0恒成立，则x的取值范围是 A.−12,13B.−1,2C.−43,−12D.−2,3二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a，b满足a=1，b=1，a与b的夹角为60∘，则a+2b= ．14.我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下：“今有人与钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还数聚与均分之，人得一百钱，问人几何?”则分钱问题中的人数为 ．15.已知x，y满足x−3≥0,y−x≤0,x+y−3≥0,则目标函数z=−2x+y的最大值为 ．16.关于圆周
6、率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对x,y；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对x,y的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈ ．（用分数表示）三、解答题（共7小题；共91分）17.已知向量a=1+cosωx,1，b=1,a+3sinωx（ω为常数且ω>0），函数fx=a⋅b在R上的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）把函数y=fx的图象向右平移π6ω
7、个单位，可得函数y=gx的图象，若y=gx在0,π4上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间．18.已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩．例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；第11页（共11页）（2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级
8、的人数多的概率．19.如图1，以BD为直径的圆O经过A，C两点，延长DA，CB交于P点，如图2，将PAB沿线段AB折起，使P点在底面ABCD的射影恰为AD的中点Q，AB=BC=1，BD=2，线
