2017届湖北省黄冈市高考数学模拟试卷文科3月份解析版.doc

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1、2017年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（文科）（3月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．（5分）若集合A={x

2、0＜x＜2}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）A．{0，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1}2．（5分）设i是虚数单位，复数，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（　　）A．18B．20C．21D．404．（5分）某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面

3、积是（　　）A．13πB．16πC．25πD．27π5．（5分）下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0＜0”．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（5分）△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a=b，A=2B，则cosB=（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈

4、N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变8．（5分）过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．9．（5分）函数y=x5﹣xex的图象大致是（　　）A．B．

5、C．D．10．（5分）已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为（　　）A．3B．2C．D．911．（5分）已知数列{xn}满足xn+2=

6、xn+1﹣xn

7、（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn对于任意正整数n均成立，则数列{xn}的前2016项和S2016的值为（　　）A．672B．673C．1342D．134412．（5分）若函数对任意的m∈[﹣3，2]，总有f（mx﹣1）+f（x）＞0恒成立，则x的取值范围是（　　）A．B．（﹣1，2）C．D．（﹣2，3）　二、填空题：本大题

8、共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上．13．（5分）已知两个平面向量满足，且与的夹角为120°，则=　　．14．（5分）我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下：“今有人与钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还数聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”则分钱问题中的人数为　　．15．（5分）已知x，y满足，则目标函数z=﹣2x+y的最大值为　　．16．（5分）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机

9、写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈　　．（用分数表示）　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=在R上的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，求ω的最大值．18．（12分）已知某中学高三文科班学生的数学

10、与地理的水平测试成绩抽样统计如表：x人数yABCA144010Ba36bC28834若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．（1）设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；（2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的