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《2017年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷(文科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U二{0,1,2,3,4},集合A=(0,1,3},集合B二{2,3},则h(AUB)=()A.{4}B.{0,1,2,3}C.{3}D.{0,1,2,4}2.设(l+i)(x+yi)=2,其中x,y是实数，则
2、2x+yi
3、=()A.1B.a/2C・D•珞3.2已知双曲线土as=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,则其离心率为()A.5B.尊C•诉D•馅乙4.袋中有大小，形状相同的红
4、球，黑球各一个，现有放冋地随机摸取3次，每次摸出一个球.若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是()A—B—C—D—38285.己知角8的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点P(・l,2),则tan20=()4444A-3B-5°诂D.巧6.己知菱形ABCD的边长为2,ZABC=60°,则BD.CD=()A.-6B.-3C・3D・62,x>07.已知函数f(x)Ti/,g(x)=-f(-x),则函数g(x)的图彖是()lxJyj*・A.一B.c■丿0a(0X（x+y-3=C0&若直线y=2x±存在点（x,
5、y）满足约束条件x-2y-3<0,则实数m的最大值为（）3A.-1B.1C.yD・29•阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）开始—>*=1,40A.7B.9C.10D.1110.若将函数f（x）二sin2x+cos2x的图象向右平移©个单位，所得图象关于y轴对称，则4）的最小正值是（）兀A.—B.71C.□・如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则A.25nB.29nD.普叽jrjr12.若函数f(x)=ex(sinx+acosx)在(三，—)上单调递增，则实数a的取值范圉是()D.(1,+8)
6、A.(-oo,1]B.(一g,1)C・[1,+8)二、填空题：本小题共4题，每小题5分.13.等比数列｛巧｝的前n项和为％,若a2+S3=0,则公比q二_.14.已知函数f(x)二lo若f(a)=2,则f(-a)=・2°15.设P,Q分别是圆x?+(y-1)2=3和椭圆计+/二i上的点，则p,Q两点间的最大距离是—・16.已知AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若a=l,2cosC+c=2b,则AABC的周长的取值范围是・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.等差数列｛aj中,a3+a4=12,S7=49.(I
7、)求数列｛aj的通项公式；(II)记[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.令bn=[lgan],求数列｛bj的前2000项和.18.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5口均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解甲，乙两座城市2016年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下
8、茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).(I)从甲，乙两城市共采集的40个数据样木中，从PM2.5日均值在[60,80]范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；(II)以这20天的PM2.5H均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲，乙两城市一年(按365天计算)中分别约有多少天空气质量达到一级或二级.甲城市乙城市S52946237143230745457903S7645953S64976863S5725912.在三棱锥P-ABC中，APAB是等边三角形，ZAPC=ZBPC=60°.(I)求证：AB丄PC；(II)若PB=4,BE丄PC
9、,求三棱锥B-PAE的体积.P-13.己知点A(xi，yi),B(X2，y2)是抛物线y2=8x±相异两点，且满足Xi+x2=4.(I)若直线AB经过点F(2,0),求
10、AB
11、的值；(II)是否存在直线AB,使得线段AB的中垂线交x轴于点M,且IMA1-4^2?若存在，求直线AB的方程；若不存在，说明理由・14.设函数f(x)=(mx+n)Inx.若曲线y二f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e(e为自然对数的底数).(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若a,bGR,试比较如学疣与f(普)的大小，并予以证明.请考生在第22〜
12、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4・4：坐标系与参数方程］12.以直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极
