2015年湖北省宜昌市夷陵中学高二文科上学期人教A版数学期末考试试卷

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1、2015年湖北省宜昌市夷陵中学高二文科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=1,a，B=1,2,3，则“a=3”是“A⊆B”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为  A.对任意x∈R，都有x2<0B.不存在x∈R，使得x2<0C.存在x0∈R，使得x02≥0D.存在x0∈R，使得x02<03.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲，x乙，则下列判断正确的是  A.x甲

2、.x甲x乙，甲比乙成绩稳定D.x甲>x乙，乙比甲成绩稳定4.已知命题p：若x2+y2=0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则1a<1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p，④¬q，其中真命题的个数为  A.1B.2C.3D.45.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，⋯,99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则  

3、A.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15，③并非如此C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15，②并非如此D.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是156.若曲线fx=sinx−2cosx的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为  A.0,π3B.π3,23πC.0,π3∪23π,πD.0,π3∪23π,π7.与椭圆C:y216+x212=1共焦点且过点1,3的双曲线的标准方程为  第10页（共10页）A.x2−y23=1B.y2−2x2=1C.y22−x22=1D.

4、y23−x2=18.某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（∘C）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：气温∘C181310−1用电量度24343864由表中数据得到线性回归方程y=−2x+a，当气温为−4∘C时，预测用电量均为  A.68度B.52度C.12度D.28度9.设F1，F2分别为双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得∣PF1∣+∣PF2∣=3b，∣PF1∣⋅∣PF2∣=94ab，则该双曲线的离心率为  A.43B.53C.94D.310.已知函数fx的导函数为fʹx，且满足关系式fx=x2+3xfʹ2+l

5、nx，则fʹ2的值等于  A.2B.−2C.94D.−9411.设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是43 cm，现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为  A.12B.14C.18D.1312.△ABC的顶点A−5,0，B5,0，△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是  A.x29−y216=1B.x216−y29=1C.x29−y216=1x>3D.x216−y29=1x>4二、填空题（共4小题；共20分）13.把“十进制”数12310转化为“二进制”数为 ．14.已知某算法的流程图如图所示，输出的x,y值依次

6、记为x1,y1，x2,y2，若程序运行中输出的一个数组是t,−8，则t= ．第10页（共10页）15.在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线xy=kk>0上任意一点P，若点P在x轴，y轴上的射影分别为M，N，则PM⋅PN必为定值k”，类比于此，对于双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0上任意一点P，类似的命题为： ．16.已知函数fx=mlnx+nxm,n∈R，曲线y=fx在点1,f1处的切线方程为x−2y−2=0.（1）m+n= ；（2）若x>1时，fx+kx<0恒成立，则实数k的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.不等式x2−3x+2>0的解集记为p，关于x的

7、不等式x2+a−1x−a>0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖故名．某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间40,45，45,50，50,55，55,60进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间45,50上的果树株数是产量在区间50,60上的果树株数的43倍