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《2017届湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖北省宜昌市夷陵中学高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设全集U二{0,1,2,3,4},集合A={0,1,3},集合B={2,3},则5（AUB）=（）A.{4}B.{0,1,2,3}C.{3}D.{0,1,2,4}2.（5分）设（1+i）（x+yi）=2,其中x,y是实数，则I2x+yi
2、=（）A.1B.i2C.D・153.（5分）已知双曲线芝-辽二1（a>0,b>0）的渐近线方程为y=±2x,则其离心率为（）a
3、2b2A.5B•逅C・v，r3D・屆24.（5分）袋中有大小，形状相同的红球，黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸出一个球.若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是（）A.丄B.色C・丄D.§38285.（5分）已知角8的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点P（・1,2）,则tan20=()A.亘B.亘C・亠D•—135536.(5分)已知菱形ABCD的边长为2,ZABC=60°,则BD-CD=()A.-6B.-3C・3D・67.(5分)已知函数f(x)=i,g(x)=-f(-x
4、),则函数g(x)的图象是()—,0A.-1B.1C・色D・229.（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）D.x+y-3<0&（5分）若直线y=2x上存在点（x,y）满足约束条件5、视图，则该三棱锥的外接球的表而积是（）A.25hB.竺nC・29nD・竺ji4412.(5分)若函数f(x)=ex(sinx+acosx)在(匹，—)上单调递增，则实数a的取值范围42是()A.(-8,1]B.(-8,1)C・[1,+8)D・(1,+8)二、填空题：本小题共4题，每小题5分.10.（5分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，若a2+S3=O,则公比q二・11.（5分）已知函数f（x）二lo岂叭"；）'若f«）=2,则f（一*）=・212.（5分）设P,Q分别是圆/+（y-1）$二3和椭圆计+/二1上的点，则P
6、,Q两点间的最大距离是•13.（5分）已知AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若a",2cosC+c二2b,则△ABC的周长的取值范围是・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（12分）等差数列｛aj中,a3+a4=12,S7=49.（I）求数列｛冇｝的通项公式；（II）记［x］表示不超过x的最大整数,如［0.9］二0,［2.6］二2・令bn=Llgan］,求数列｛bj的前2000项和.15.（12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2
7、.5标准釆用前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5口均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解甲，乙两座城市2016年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.（I）从甲，乙两城市共采集的40个数据样本中，从PM2.5日均值在［60,80］范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；（II）以这20天的PM2.5H均值数据来估
8、计一年的空气质量情况，则甲，乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级.甲菽韦8594623■143230?4545^903S764■953S649十f6S63s5725919・（12分）在三棱锥P-ABC中，APAB是等边三角形，ZAPC=ZBPC=60°.(I)求证：AB丄PC；20.(12分)已知点A(xi，yi),B(x2,y2)是抛物线y2=8x±相界两点，且满足xi+x2=4.(I)若直线AB经过点F(2,0),求
9、AB
10、的值；(II)是否存在直线AB,使得线段AB的屮垂线交x轴于点
11、M,且若存在，求直线AB的方程；若不存在，说明理由.21.(12分)设函数f(x)=(mx+n)Inx.若曲线y二f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为y二2x・e(e为自然对数的底数).(I)求函数f(X)的单调区间；(II)若a,beR1,试比较f㈤萝％)与f(也)的大小,并予以证明.22请考生在第22〜2
