2017年哈尔滨市中考模拟数学试卷a卷（三）

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1、哈尔滨市2017年初中升学模拟考试（A卷）数学试题（三）一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的相反数是  A.15B.−15C.−5D.52.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.3a−b2=9a−b2C.a6b÷a2=a3bD.−ab32=a2b63.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.如图，反比例函数y=2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为  A.2B.4C.5D.85.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为  A.B.第13页（共13页）C.D.6.如图，在△ABC中，∠ACB

2、=90∘，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为  A.6B.5C.4D.37.A、B两点相距180 km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为  A.180x−1801+50%x=1B.1801+50%x−180x=1C.180x−1801−50%x=1D.1801−50%x−180x=18.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=32∘，AB=6，则BC的长为  A.6sin32∘B.6cos32∘C.6cos32∘D.6ta

3、n32∘9.如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是  A.ADDB=DEBCB.BFBC=EFADC.AEEC=BFFCD.EFAB=DEBC10.如图所示的图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是  第13页（共13页）A.第3分钟时，汽车的速度是40 km/hB.第12分钟时，汽车的速度是0 km/hC.从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120 kmD.从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60 km/h减少到0 km/h二、填空题（共10小题；共50分）11.电影《长城》的累计票房达到大约10800

4、00000元，数据1080000000用科学记数法表示为 ．12.式子x−4x−3中，自变量x的取值范围是 ．13.因式分解：x3−4x2+4x= ．14.不等式组2x>10−3x,5+x≥3x的解集为 ．15.已知扇形的弧长为2π cm的扇形，它的半径为4，则该扇形的圆心角为 ．16.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28∘，则∠ABD= ．17.在一个不透明的袋子中有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红色球的概率 ．18.如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60∘，点D，E

5、分别在AB，BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△BʹDE（点Bʹ在四边形ADEC内），连接ABʹ，则ABʹ的长为 ．第13页（共13页）19.在直角△ABC中，∠C=90∘，CB=23，AC=4，点D为直线AB上一点，∠BCD=30∘，则线段BD= ．20.如图，在△ABC中，∠A=3∠C，BD平分∠ABC，若AB=6，BC=10，则线段AD的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简．再求代数式的值．2a+1+a+2a2−1÷aa−1，其中a=tan60∘−2sin30∘．22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1

6、，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画出一个等腰直角△ABC；（2）在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3．23.国宏点读机公司调查某中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A，B，C，D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．第13页（共13页）（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m= ；（2）请根据数据信息补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?24.如图在

7、△ABC中，D点在BC边上，E为AD的中点，过A点作AF∥BC，交CE的延长线于点F，连接BF，当BF∥AD时．（1）求证：BD=CD．（2）若∠ABF=∠CAD，AF=AE=2，求AB的长．25.广莹服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用了2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件?（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元?26.如图，△A