2017年哈尔滨市中考模拟数学试卷a卷（七）

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1、哈尔滨市2017年初中升学模拟考试（A卷）数学试题（七）一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的绝对值是  A.−3B.−13C.3D.132.下列运算正确的是  A.m2⋅m3=m6B.m23=m5C.m2+m3=m5D.−m6=m63.下列英文字母中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是  A.B.C.D.5.在反比例函数y=k−2x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是  A.k>2B.k>0C.k≥2D.k<26.抛物线y=ax2−6ax+5与x轴的两个交点所成的线段长度为4个单位长度，那么该抛物线的顶

2、点坐标为  A.3,−4B.3,4C.−3,−4D.−3,47.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=46∘，BC=5，则AB边的长为  第11页（共11页）A.5cos46∘B.5sin46∘C.5tan46∘D.5sin46∘8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转30∘得到△AʹBʹCʹ，CBʹ与AB相交于点D，连接AAʹ，则∠BʹAʹA的度数为  A.10∘B.15∘C.20∘D.30∘9.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，tan∠ACB=12，且AB=2，则⊙O的半径为  A.3B.5C.25D.2310.一辆小汽车从甲地驶往

3、乙地，一辆客车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设客车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中折线表示y与x之间的函数关系．则下列说法：①甲乙两地之间的距离为900 km；②点B表示两车相遇；③客车速度为75 km/h；④线段CB所表示的y与x的函数关系是y=225x−900；⑤第11页（共11页）若第二辆小汽车也从甲地驶往乙地，速度与第一辆小汽车相同．在第一辆小汽车与客车相遇30分钟后，第二辆小汽车与客车相遇，则第二辆小汽车比第一辆小汽车晚出发3 h．其中正确的有  A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共10小题；共50分）11.据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有1370

4、000000人，用科学记数法表示为 ．12.计算：27−212= ．13.函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是 ．14.因式分解4m3−9mn2= ．15.不等式组3x−5>1,5x−a≤12有2个整数解，则a的取值范围 ．16.某种商品两次降价后，每件售价从原来100元降到81元，平均每次降价的百分率是 ．17.如果一个扇形的圆心角为150∘，扇形的弧长为5π，那么此扇形的周长为 ．18.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入1个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，那么应放入黑球 个．19.△ABC中，DF是AB的垂直平分

5、线，交BC干D，EC是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30∘，则∠BAC= ．20.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90∘，BC=CD，E在BC的延长线上，且BE=AE，AE交CD于F，过点B作BH⊥AE，垂足为H，延长BH交AD于G，若AG=5，AF=10，则BG的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简，再求代数式x2−1x+2÷1−3x+2的值，其中x=3sin45∘−2cos60∘．22.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．第11页（共11页）（1）在图1中画出△ABC（点C在小

6、正方形的顶点上），使△ABC的面积为5，且△ABC中有一个角为45∘（画一个即可）；（2）在图2中画出四边形AEBD（点C，D在小正方形的顶点上），使∠AEB等于45∘，且∠ADB=90∘（画一个即可）．23.某中学为了了解九年级学生冰上体育测试成绩情况，以九年一班学生的冰上体育测试成绩为样本，分为一等、二等、三等、四等四个等级，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求出一等级学生的人数占全班人数的百分比；（2）求出扇形统计图中三等所在扇形圆心角的度数；（3）若该中学九年级学生共有500人，请你估计这次测试中一等级和二等级的学生共有多少人?24.如图，△AB

7、C中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E，F分别在边AB，AC上，且BE=AF，点G在AD上，2∠AGF+∠AFG=180∘，连接BG，EF，AD与EF相交于点H．（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；（2）若CF2=FH⋅EF，请直接写出图中的等腰三角形．25.某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用20元．若用400元购